哈尔滨工业大学计算机组成原理课件 第六章.ppt

第六章 计算机的运算方法 * * 6.1 无符号数和有符号数 6.3 定点运算 6.2 数的定点表示和浮点表示 6.4 浮点四则运算 6.5 算术逻辑单元 例6.11 00000001…100000001111110111111111 … 128 129 -0 -1 -128 -127 -127 -126 二进制代码 无符号数 对应的真值 原码对应 的真值 补码对应 的真值 反码对应 的真值 0 1 2 127 … 253 254 255 … -125 -126 -127 … -3 -2 -1 … -2 -1 -0 … +0 +1 +2 +127 … +0 +1 +2 +127 … +0 +1 +2 +127 … 6.1 +0 设机器数字长为 8 位（其中一位为符号位） 对于整数，当其分别代表无符号数、原码、补码和 反码时，对应的真值范围各为多少？ 例6.12 解： 已知 [y]补 求[ y]补 Ⅰ [y]补 = 0. y1 y2 yn … y = 0. y1 y2 yn … y = 0. y1 y2 yn … [ y]补 = 1.y1 y2 yn + 2-n … Ⅱ [y]补 = 1. y1 y2 yn … [ y]原 = 1.y1 y2 yn + 2-n … y = （0. y1 y2 yn + 2-n） … y = 0. y1 y2 yn + 2-n … … [ y]补 = 0. y1 y2 yn + 2-n 设 [y]补 = y0. y1 y2 yn … 6.1 每位取反， 即得[ y]补 [y]补连同符号位在内， 末位加 1 每位取反， 即得[ y]补 [y]补连同符号位在内， 末位加 1 5. 移码表示法 补码表示很难直接判断其真值大小 如 十进制 x = +21 x = –21 x = +31 x = –31 x + 25 +10101 + 100000 +11111 + 100000 10101 + 100000 11111 + 100000 大 大 错 错 大 大 正确 正确 0,10101 1,01011 0,11111 1,00001 +10101 – 10101 +11111 – 11111 = 110101 = 001011 = 111111 = 000001 二进制 补码 6.1 (1) 移码定义 x 为真值，n 为 整数的位数 移码在数轴上的表示 [x]移码 2n+1–1 2n 2n –1 –2n 0 0 真值 如 x = 10100 [x]移 = 25 + 10100 用 逗号 将符号位 和数值位隔开 x = –10100 [x]移 = 25 – 10100 [x]移 = 2n + x（2n＞x ≥ 2n） = 1,10100 = 0,01100 6.1 (2) 移码和补码的比较 设 x = +1100100 [x]移 = 27 + 1100100 [x]补 = 0,1100100 设 x = –1100100 [x]移 = 27 – 1100100 [x]补 = 1,0011100 补码与移码只差一个符号位 = 1,1100100 = 0,0011100 1 0 0 1 6.1