济南大学商学院统计学课件 第六章.ppt

济南大学管理学院张艳芳 第一节?? 抽样推断的一般问题 二、抽样推断的基本特点 1.调查单位的确定是按随机原则从全部总体单位中抽取的。 2.用部分单位的指标数值去推断和估计总体指标数值。 3.抽样调查中的抽样误差是不可 避免的，事先是可以计算并加以 控制的。 三、抽样推断的作用 1.有些现象是无法进行全面调查的，为了测算全面资料，必须采用抽样调查的方法。 四、基本概念 （一）总体和样本 １．总体 总体又称母体或全及总体，它是指所要认识的，具有某种共同性质的许多单位的集合体，也就是研究对象的全体。总体单位数一般用“N”表示。 ２．样本 样本又称子样或总体样本，是从全及总体中抽取并进行观察，代表全及总体的那部分单位的集合体。样本单位数一般用“n”表示。 基本概念 （二）样本容量和样本个数 1．样本容量 样本容量是指样本所包含的单位数。 (n) 2．样本个数 样本个数又称样本可能数目，也就是从一个总体中可能抽取的样本个数。(m) 对于一次抽样调查，总体是唯一确定的，而样本却是不确定的，一个全及总体可能抽出很多个样本总体。 基本概念 （三）参数和统计量 １.参数 根据总体各单位的标志值或标志属性计算的，反映总体数量特征的综合指标称为全及指标。全及指标是总体变量的函数，其数值是确定的、惟一的，因此称为参数。 2.统计量 根据样本各单位标志值或标志属性计算的，反映样本数量特征的综合指标称为样本指标。样本指标是样本变量的函数，用来估计总体参数，因此也称统计量，其值随着样本的不同而不同，因此统计量是个随机变量。 四、基本概念(概念之间的关系) 五.抽样推断的内容 （一）抽样估计 抽样估计是通过以样本数据对总体某一未知数量特征进行估计的一种统计分析方法。 （二）假设检验 假设检验是根据研究的目的和要求，先对总体某一未知的数量特征作某种假设，然后根据样本数据对这一假设进行检验，以判断假设的真伪的一种统计分析方法。 六、样本统计量的计算公式 样本均值: 七、抽样方法 重复抽样：重复抽样是从全及总体中抽取样本时，随机抽取一个样本单位，记录该单位有关标志表现以后，把它放回到全及总体中去，再从全及总体中随机抽取第二个单位，记录它有关标志表现以后，也把它放回全及总体中去，照此下去直到抽选n个样本单位。Nn 八、抽样分布原理(概念要点) 样本统计量是随机变量 抽样分布是个理论分布 抽样分布的结果来自样本容量相同的所有可能样本 样本均值抽样分布(举例) 【例】有一总体为某车间，共有4个工人，其日工资分别为40、50、60和70元。这一总体的平均工资、工资标准差及总体分布为： 样本均值抽样分布(举例) 【例】设一个车间有4个工人，其日工资分别为40、50、60和70元。这一总体的平均工资、工资标准差及总体分布为： 样本均值抽样分布(举例) 由上表可以计算出16个样本均值如下： 样本均值的均值和标准差 样本均值的分布与总体分布的比较 九、样本均值的抽样分布 中心极限定理 第二节 抽样误差 一、抽样误差的概念及影响因素 （一）抽样误差的概念 广义：指在抽样调查中，由于抽样时违反随机原则而产生的误差（这种误差称为偏差）和由于随机抽样的偶然因素使样本的代表性不足而引起的随机误差。 狭义：专指抽样调查中的随机误差。 （二）抽样误差的影响因素 1.总体各单位标志值的差异程度； 2.样本的单位数； 3.抽样的方法； 4.抽样调查的组织形式。 二、抽样误差种类 三、抽样平均误差 （一）什么是抽样平均误差 抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，其实质是指抽样平均数的标准差，它反映了是指抽样指标与总体指标的平均离差程度，也就是样本指标与总体指标的标准差。抽样平均误差 （二）抽样平均误差的计算 1.重复抽样的条件下 2.不重复抽样的条件下 1.重复抽样的条件下 2.不重复抽样的条件下 抽样平均误差 计算公式：依据抽样分布的基本原理，可以利用以下计算公式直接计算出相应样本统计量的抽样平均误差。 抽样平均误差(成数) 抽样平均误差(举例) 【例】从10000名学生中抽查200名测得平均身高为1.65m，已知学生身高的总体标准差σ=0.28。其中女生占全部学生的比重30%。求学生平均身高和女生比重的抽样平均误差。 四、抽样极限误差 抽样极限误差也称允许误差，是指用样本统计量估计总体参数时，在一定概率保证程度下的，抽样误差的