混凝土结构基本原理 王海军第3章3 受弯构件的基本原理-变形裂缝.ppt

2. 系数确定： ? ––– 与受力特性有关的系数 cs –––最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm) 轴心受拉 ? =1.1 受弯、偏心受压、偏拉 ? =1.0 式中： （1）裂缝间距 lm： d ––– 钢筋直径 ? ––– 纵向受拉钢筋的表面特征系数 光面 ? =0.7 变形 ? =1.0 ?te ––– 截面的有效配筋率 Ate ——混凝土有效截面积 T 形 h h/2 b b?f h?f h/2 h b b bf h?f h/2 h h?f b?f h/2 h b hf bf (a) (b) (c) (d) 返回 （2）裂缝截面处的钢筋应力σsq： ?sq ––– 按荷载效应的准永久组合计算的混凝土构件裂缝截 面处纵向受拉钢筋的应力，由平衡条件求得。 1) 轴心受拉： 2)受 弯构件： 式中：Nq——按荷载效应的准永久组合计算的轴向拉应力。 式中：Mq——按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值。 Nq ?sqAs (a) 0.87h0 h0 Mq C ?sqAs (b) 3）偏心受拉构件： 式中：e′——轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离； yc——截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。 e? e0 e Nq h0–a?s As A?s (c) C ?sqAs ??sqA?s 4）偏心受压构件： e ηse0 As A?s ??sqA?s C Cc Z ?sqAs (d) e——Nq至受拉钢筋As合 力点的距离； ηh0——纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离， 且 ；近似取 式中 当偏心受压构件的l0/h14时，还应考虑侧向挠度的影响，此时： ηs——使用阶段得轴向压力偏心距增大系数 8-30 （3）钢筋应力的不均匀系数ψ： 物理意义：反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影 响程度。 当ψ0.2 时，取ψ=0.2 ；当ψ1.0时，取ψ=1.0 ； 对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1.0 。 3.4.5 最大裂缝宽度及其验算 1、确定最大裂缝宽度的方法： 最大裂缝宽度由平均宽度乘以“扩大系数”得到。 “扩大系数”由试验结果的统计分析并参照使用经验得到。 “扩大系数”的确定主要考虑以下两种情况： （1）在一定荷载组合下裂缝宽度的不均匀性； （2）在长期荷载作用下，由于混凝土收缩徐变等影响导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作。 2、最大裂缝宽度的计算： 实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。 取实测裂缝宽度wt与上述计算的平均裂缝宽度wm的比值为t 。 大量裂缝量测结果统计表明，t 的概率密度分布基本为正态。 取超越概率为5%的最大裂缝宽度可由下式求得， 式中d 为裂缝宽度变异系数， 裂缝扩大系数t： 对受弯和偏压构件，试验统计得d =0.4，故取t =1.66。 对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得t =1.9。 长期荷载的影响：由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛，会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝随时间推移逐渐增大。 混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时间推移不断增大。 荷载的变动，环境温度的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。 根据长期观测结果，长期荷载下裂缝的扩大系数为t l =1.5。 荷载长期效应裂缝扩大系数 扩大系数 平均裂缝宽度 一般公式： 《混凝土设计规范》最大裂缝宽度计算公式： 式中：cs——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的 距离（mm）； deq——纵向受拉钢筋的等效直径（mm）； ni 、di——分别为受拉区第 i 种纵向受拉钢筋的根数； （mm） vi——为第 i 种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数； 光圆钢筋：vi=0.7 带肋钢筋：vi=1.0 acr—构件受 力特征系数 轴心受拉 偏心受拉 ?cr=1.5×1.9 ×0.85×1.0=2.4 受弯、偏压 acr =1.5×1.66×0.77×1.0=1.9 acr =1.5×1.9 ×0.85×1.1=2.7 荷载长期效应裂缝扩大系数t l 裂缝扩大系数ts 满载折减系数 ac ? ––– 与受力特性有关的系数 返回 3、最大裂缝宽度验算： 《混凝土设计规范》最大裂缝宽度验算公式： —— 一级 三a、三b —— 二级 二b 0.10 0.20 二a 0.20 三级 0.30（0.40） 三级 一 wlim 裂缝控制等级 wlim 裂缝控制等级 预应力混凝土结构 钢筋混凝土结构 环境类别 附表3-6混凝土构件的裂缝宽度限制 确定依据 外观要求 耐久性要求（