昆明理工大学建筑工程学院混凝土结构设计原理课件 第4章（3）.ppt

* 提出基本假定的目的，在于使设计工作简单有效。 对受弯构件的正截面设计《规范》7.1.2采用了四项基本假定。 ⑴ 截面应变保持平面（梁从加载到破坏，其截面应变均为平面）； 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定1、基本假定 Basic Assumptions 虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线。 混凝土结构设计原理 4.受弯构件正截面承载力计算 对受弯构件的正截面设计《规范》7.1.2采用了四项基本假定。 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定1、基本假定 Basic Assumptions ⑴ 截面应变保持平面（梁从加载到破坏，其截面应变均为平面）； ⑵ 不考虑混凝土的抗拉强度（即：拉力全部由钢筋承当）； C T= fyAs xn ec 混凝土结构设计原理 4.受弯构件正截面承载力计算 σc—混凝土压应变为εc时的混凝土压应力； fc—混凝土轴心抗压设计值； ε0—砼压应力刚达到 fc 时的砼压应变，当ε0小于0.002,取为0.002; εcu —正截面砼极限压应变，当处于非均匀受压时，当εcu大于0.0033,取为 0.0033;当处于轴心受压时取为ε0 ， fcu,k —混凝土立方体抗压强度标准值。 ⑶ 混凝土的受压应力-应变关系曲线按下列规定取用； C20 C40 C60 C80 εc fc C50 e cu e 0 混凝土结构设计原理 4.受弯构件正截面承载力计算 ⑷ 纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度设计值。纵向受拉钢筋的极限拉应变取0.01。 根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题。 但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。 εs σs fy εy 混凝土结构设计原理 4.受弯构件正截面承载力计算 2、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block⑴受压区混凝土应力的计算图形 根据上述假定，可以得出受弯构件正截面的应力、应变分布图形，该图形按第Ⅲ阶段末，即Ⅲa（承载力极限状态）考虑，称梁受压区混凝土应力的计算图形。 as C T s z Mu f c x n y c h 0 h A s b εs≥εy εcu 混凝土结构设计原理 4.受弯构件正截面承载力计算 C T z Mu M = C · z f c x n y c ⑵受弯构件正截面承载力计算原理 设计要求：γ0 S≤R 《规范》3.2.3 即：M≤C·Z 或 M ≤T·Z ，式中：T=fy · As 分别取：ε0=0.002 εcu=0.0033 n=2，代入上式，可得C。 由平衡条件 C=T 可求出xn 。 上述计算，在实际工程中应用很不方便。对于实际工程中，国、内外通常采用等效矩形应力图形代替理论应力图形。即：在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置yc就足够了。 混凝土结构设计原理 4.受弯构件正截面承载力计算 C20 C40 C60 C80 εc fc C50 e cu e 0 混凝土结构设计原理 4.受弯构件正截面承载力计算 ⑶等效矩形应力图 ⑴两个图形受压区合力C的大小不变； ⑵两个图形受压区合力C的作用位置不变。 如果以上两个条件均能满足，图形的转换便不会影响受弯的计算结果。 图形转换： 取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图，要考虑： 等效矩形应力图的合力大小等于C，形心位置与yc一致，即有：（应力图形转换的原则：） 混凝土结构设计原理 4.受弯构件正截面承载力计算 C T s z M f c x n y c 由图假定：x=β1 xn ， 矩形应力图形应力值为：α1 fc α1、β1为相应的计算系数，《规范》7.1.3规定： C50及以下砼， α1=1.0； β1=0.8 C80砼， α1=0.94； β1=0.74 其间线性插入。 C T s z M y c x = b1 x n α1fc 混凝土结构设计原理 4.受弯构件正截面承载力计算 请看动画 混凝土受压区等效矩形应力图系数 ≤ C50 C55 C60 C6 5 C70 C75 C80 a1 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 b1 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74 C T s z M f c x n y c C T s z M y c x = b1 x n α1fc 欧美国家近