用牛顿环法测球面的曲率半径实验报告.docx

用牛顿环法测球面的曲率半径实验报告 　　一、实验名称：　　用牛顿环测量透镜的曲率半径　　二、实验目的：　　1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。2、利用干涉原理测透镜曲率半径。3、学习用逐差法处理实验数据的方法。　　三、实验仪器：　　牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜。　　四、实验原理：　　将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点，这些环纹称为牛顿环。　　图牛顿环装置图牛顿环　　根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为　　?2?　　式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。　　2　　?　　由干涉条件可知，当??(2k?1)(k?0,1,2,3,?)时，干涉条纹为暗条纹。即　　2　　解得　　??2e?　　e?k　　(2)2　　设透镜的曲率半径为R，与接触点O相距为r处空气层的厚度为e，由图4所示几何关系可得　　R2??R?e??r2?R2?2Re?e2?r2由于R??e，则e2可以略去。则　　r2　　e?(3)　　2R　　2　　?　　由式和式可得第k级暗环的半径为　　rk2?2Re?kR?(4)　　由式可知，如果单色光源的波长?已知，只需测出第k级暗环的半径rk，即可算出平凸透镜的曲率半径R；反之，如果R已知，测出rk后，就可计算出入射单色光波的波长?。但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。假设附加厚度为a，则光程差为　　??2?e?a??由暗条纹条件　　2?e?a??　　?　　2　　?　　2　　k　　得e???a　　2　　??2k?1?　　?　　2　　???　　将上式代入式得rk2?2Re?2R?k?a??kR??2Ra　　?2?　　上式中的a不能直接测量，但可以取两个暗环半径的平方差来消除它，例如　　第m环和第n环，对应半径为　　rm2?mR??2Rarn2?nR??2Ra(转载于:写论文网:用牛顿环法测球面的曲率半径实验报告)两式相减可得　　rm2?rn2?(m?n)R?　　所以透镜的曲率半径为　　rm2?rn2　　R?　　m?n?又因为暗环的中心不易确定，故取暗环的直径计算　　Dm2?Dn2　　R?　　4m?n?　　由上式可知，只要测出Dm与Dn的值，就能算出R或?。　　五、实验步骤：　　1、调整测量装置　　实验装置如图所示，读数显微镜的调整方法见重要仪器简介。　　用眼睛在牛顿环装置上方观察，若环中心不是黑斑或黑斑偏离中部太　　远，可以轻轻对牛顿环框架螺钉进行调节。　　启动钠光灯，让读数显微镜上的45°反射片对着钠光灯，然后调节反　　射片的倾斜度，使显微镜视场中亮度最大。　　将显微镜对准牛顿环装置正表面调焦，找到清晰的牛顿环，注意调焦　　时使物镜接近牛顿环装置，缓慢扭动调节手轮，使显微镜自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹为止。　　轻轻地移动牛顿环装置的位置，使条纹中心大致对准叉丝，且当测微　　手轮转动移动叉丝时，叉丝与圆环相切。如叉丝倾斜可调节显微镜的目镜筒。调节后，在实验过程中不能再动牛顿环装置。　　2、观察干涉条纹的分布特征:　　注意观察当环心暗纹和叉丝左右移动时条纹间隔的变化，并注意条纹级数的计算。　　3、测量牛顿环的直径:　　从环心开始，转动测微手轮。一边转动，一边数出暗纹的级数。例如，数到第m+2环后，反方向转动测微手轮，使十字叉丝交点对准第m条暗纹的中间，从显微镜的主尺和测微手轮上的游标刻度记下读数xm，然后继续朝同一方向移动，使十字叉丝交点与第n条暗纹的中央对准，记下读数xn。继续朝同一方向转动测微手轮，经过牛顿环的中心后，将另一边的第n环和第m环的暗纹中心分别同目镜十字叉丝交点对准，依次记下相应的读数xm’和xn’，则第m环和第n环的直径分别为Dm=|xm-xm|和Dn=|xn-xn|。　　六、数据记录：　　牛顿环测量透镜的曲率半径　　测量结果表示：?_____m；E?　　?R?100%?_______。　　实验数据处理　　D