昆明理工大学建筑工程学院混凝土结构设计原理课件第8章 受扭构件 矩形截面纯扭构件的截面承载力.ppt

* 裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响。 矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情况如图：最大剪应力tmax发生在截面长边中点， 8.3矩形截面纯扭构件的截面承载力 8.3.1 开裂扭矩的计算1、开裂前的应力状态 t max b h T 混凝土结构设计原理 8.受扭构件 裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响。 矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情况，最大剪应力tmax发生在截面长边中点 8.3矩形截面纯扭构件的截面承载力 8.3.1 开裂扭矩的计算1、开裂前的应力状态 式中：Wte=αb2h b—截面短边 h—截面长边 α—形状系数 当h/b=1.0，α=0.2；当h/b=∞，α=0.33 一般情况，α在0.25左右。 t max b h 混凝土结构设计原理 8.受扭构件 σcp σtp 45o ⑴由材料力学知，构件侧面的主拉应力stp和主压应力scp相等。 ⑵主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。 ⑶当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件长边中点薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。 ⑷对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲曲面。 T t max b h 混凝土结构设计原理 8.受扭构件 ⑴按弹性理论计算，最大剪应力为tmax ，其发生在截面长边中点，当主拉应力stp = tmax= ft时，混凝土沿压应力方向开裂，并发展成螺旋裂缝，其开裂扭矩： 2、矩形截面开裂扭矩 t max b h 混凝土结构设计原理 8.受扭构件 ⑵按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点达到强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度，才达到极限承载力。 f t f t f t 45 ° 此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得塑性总极限扭矩为 2、矩形截面开裂扭矩 b b/2 b/2 h-b h 45o F4 F1 F2 F3 混凝土结构设计原理 8.受扭构件 ①由于混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。 截面受扭塑性抵抗矩 ②达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之间。 ③为简便实用，可按塑性应力分布计算，并引入修正降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。 ④根据实验结果，修正系数在0.87~0.97之间，《规范》为偏于安全起见，取 0.7。于是，开裂扭矩的计算公式为： 混凝土结构设计原理 8.受扭构件 ⑴由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋应形式应是垂直于主拉应力迹线成螺旋形布置。 ⑵但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩的作用。 ⑶实际受扭构件的配筋是采用箍筋与抗扭纵筋形成的空间配筋方式。 8.3.2极限扭矩分析 1、开裂后的受力性能 混凝土结构设计原理 8.受扭构件 试验表明，无筋素混凝土构件，在扭矩作用下，一旦出现斜裂缝就立即发生破坏。若在构件内配置适量的抗扭纵筋和箍筋，则不仅其抗扭强度可以较显著的提高，且破坏时具有较好的延性。但是，钢筋混凝土受扭构件的破坏性能较为复杂，目前，其破坏理论尚不统一，主要理论由两种： ⑴变角度的空间桁架模型； ⑵斜弯曲理论（扭曲破坏面极限平衡理论）。 对比试验表明，在其他参数均相同的情况下，钢筋混凝土实心截面与空心截面构件的极限受扭承载力基本相同，《规范》推荐的公式采用了变角度的空间桁架理论。 2、极限扭矩计算 混凝土结构设计原理 8.受扭构件 根据变角度的空间桁架理论，截面能承担的极限扭矩设计值T应为： ζ—受扭纵筋与箍筋的配筋强度比； Ast1 —沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积； fyv —受扭箍筋的抗拉强度设计值； s —受扭箍筋沿构件轴向的间距； Acor —截面核心部分的面积， Acor=bcorhcor， bcor 、hcor分别为从箍筋内表面计算的截面核心部分的短边、长边尺寸。 混凝土结构设计原理 8.受扭构件 ⑵当z =1.0时，斜压杆角度等于45°，而随着z 的改变，斜压杆角度也发生变化，故称为变角空间桁架模型。 ⑶试验表明，斜压杆角度在30°~ 60°之间。 ⑷如果配筋过多，混凝土压应力sc达到斜压杆抗压强度时，钢筋仍未达到屈服，即产生超筋破坏，此时的极限扭矩将取决于混凝土的抗压强度。 ⑴由上式可见，混凝土斜压杆角度取决于纵筋与箍筋的配筋强度比z 。 混凝土结构设计原理 8.受扭构件 ⑸但上式的计算结果与试验