昆明理工大学自动控制原理课件第2章 控制系统数学模型.ppt

第2章 自动控制系统数学模型 2.1 建立动态微分方程的一般方法 2.2 非线性系统微分方程模型的线性化 2.3 传递函数 2.4 系统动态结构图 2.5 自动控制系统的传递函数 2.6 信号流图 1 拉普拉斯变换 第2章 自动控制系统的数学模型  4 结构图等效变换方法 1) 三种典型结构可直接用公式 2) 相邻综合点可互换位置 3) 相邻引出点可互换位置 注意: 1) 不是典型结构不可直接用公式 2) 引出点综合点相邻，不可互换位置 2.5 自动控制系统的传递函数 1 系统的开环传递函数 2 闭环系统的传递函数 3 闭环系统的偏差传递函数 1 系统的开环传递函数 控制系统的典型结构: 前向通道传递函数 、 与反馈通道传递函数 的乘积称为系统的开环传递函数，相当于 2 闭环系统的传递函数 1) 给定输入作用下的闭环传递函数 令 ,系统结构图等效为 系统输出 对输入 的闭环传递函数为 易知 2 闭环系统的传递函数 2)扰动输入作用下的闭环传递函数 令 ,系统结构图等效为 系统输出 对扰动作用 的闭环传递函数为 系统在扰动作用下的输出为 2 闭环系统的传递函数 3)给定输入和扰动输入同时作用下系统的总输出 根据线性系统的叠加原理，系统在多个输入作用下，其总输出等于各种输入单独作用所引起的输出分量的代数和， 系统的总输出为 3 闭环系统的偏差传递函数 偏差是指给定输入信号 与主反馈信号 之间 的差值，用 表示，即 其拉氏变换为 研究各种输入作用下所引起的偏差变化规律时，常用偏差传递函数来表示。 3 闭环系统的偏差传递函数 1)给定输入作用下的偏差传递函数 令 ，此时 与 之比称为偏差对给定作用 下的闭环传递函数，简称闭环系统的偏差传递函数， 用 表示，由 得 3 闭环系统的偏差传递函数 2)扰动输入作用下的偏差传递函数 令 ，此时 与 之比称为偏差对扰动作用 下的闭环传递函数，简称扰动偏差传递函数，用 表示，由 有 3 闭环系统的偏差传递函数 3)给定输入和扰动输入同时作用下的总偏差 根据线性系统的叠加原理，可求出系统在给定输入和扰动输入同时作用下的总偏差为 不难发现，闭环传递函数都具有相同的分母，即 这正是闭环控制系统的本质特征。通常把这个分母多项式称为 闭环系统的特征多项式，而将称为闭环系统的特征方程。闭环 特征方程的根称为闭环系统的特征根或闭环系统的极点。 例 2.4 求传递函数 C(s)/R(s) 例 4 求C(s)/R(s) (2)并联 G(s) X(s) Y(s) X(s) G2(s) G1(s) Y1(s) Y2(s) Y(S) 2.4 系统动态结构图 (3)反馈 这是个单回路的闭环形式，反馈可能是负，可能是正，我们用消去中间法来证明。 G(s) H(s) E(s) R(s) ＝ 2.4 系统动态结构图 以后我们均采用Ф(s)表示闭环传递函数，负反馈时， Ф(s)的分母为1＋回路传递函数，分子是前向通路传递函数。正反馈时， Ф(s)的分母为1－回路传递函数，分子为前向通路传递函数。 单位负反馈时 2.4 系统动态结构图 2.4 系统动态结构图 引出点移动 G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 a b G4 1 G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 2.4 系统动态结构图 G2 H1 G1 G3 综合点移动 向同类移动 G1 G2 G3 H1 G1 2.4 系统动态结构图 G1 G4 H3 G2 G3 H1 作用分解 H1 H3 G1 G4 G2 G3 H3 H1 2.1 建立动态微分方程的一般方法 2.2 非线性系统微分方程模型的线性化 2.3 传递函数 2.4 系统动态结构图 2.5 自动控制系统的传递函数 2.6 信号流图 第2章 自动控制系统数学模型 2.1 建立动态微分方程的一般方法 2.2 非线性系统微分方程模型的线性化 2.3 传递函数