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? 一次性收付款 终值 现值 系列收付款 终值 现值 普通年金 终值 现值 预(先)付年金 终值 现值 递延年金 终值 同普通年金计算,期数按递延期减少 现值 永续年金 终值 ———————— 现值 3、偿债基金和投资回收额 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。 根据年金终值计算公式: F=A[(1+i)n-1]/i 可知:A=F·i/[(1+i)n-1] 式中的i/[(1+i)n-1]是年金终值系数的倒数,称为偿债基金系数。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。 同理,普通年金现值系数的倒数i/[1-(1+i)-n]可以把现值折算为年金,称为投资回收系数。 本次作业 一、思考题 1、什么是预付年金?什么是预付年金的终值和现值? 2、如何计算预付年金的终值和现值? 二、案例 1、请每人根据自己或父母或朋友投的保险,根据其条款要求和将来能够获得的利益,试计算从数据上来看,你(他或她)买的保险是否合算? 3、什么是永续年金?如何计算其现值? 2、假设你家有一处房产,现在准备出租,租期5年。你可以采取两种方式收取租金,一种是每年年末收一次,金额相等,都是15000元;另一种方式是现在就一次性收取5年的租金65000元,如果你预期的市场年利率为4%,那么,你会采取哪种方式,为什么? 第二节 风险与收益 一、风险及其度量 1、什么是风险? 首先我们来看一个例子:这里有两个投资机会,你会选择哪一个? (1)今天你付出10 000元,并在一年后抛掷一枚硬币来决定你是收入15 000元或是再付出20 000元; (2)今天你付出10 000元,一年后收入15 000元。 (1)的收入是不确定的,而(2)的收入是确定的。 研究表明,大多数人更喜欢选择(2)的确定性而不愿意选择(1)的不确定性。--原因是经济学的第一假定:人是理 性的,人的理性使得其具有趋利避害的本能。 一般来说,风险是指在一定情况下和一定时期内事件 发生结果的不确定性。这种不确定性是不可控制的。 例:投资一个项目可能盈利55万(50%),也可能亏损50万(50%),这个盈利水平是不确定的,具有波动性,所以说这是一个风险性投资项目。 从财务管理的角度看,风险就是企业在各项财务活动过程中,由于各种难以预料或无法控制的因素作用,使企业的实际收益与预计收益发生背离,从而蒙受经济损失的可能性。 简言之,风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。 2、风险的种类 由于财务上的风险往往指投资风险,所以, (1)从投资主体的角度看,风险分为市场风险和公司特有风险(或者系统风险和非系统风险)。 市场风险(或系统风险),是指影响整个市场的因素所引起的风险,如战争、经济衰退、通货膨胀、税收改革、世界金融危机、能源危机等。 这类风险涉及所有的投资对象,不能通过多角化投资来分散,因此又称为不可分散风险。 公司特有风险(非系统风险),是指发生于个别公司的特有事件造成的风险,如罢工、新产品开发失败、诉讼失败、没有争取到重要合同等。 这类事件是随机发生的,可以通过多角化投资来分散,因此又称为可分散风险。 (2)从公司本身来看,风险分为经营 风险(或商业风险)和财务风险(或筹资风险)。 经营风险,是指由于生产经营的不确定性所带来的风险,主要来自于市场销售、生产成本和生产技术等,这使得企业的报酬(息税前利润)变得不确定。 财务风险,又称筹资风险,是指由于举债给企业财务带来的不确定性 。 对于投资者,主要是区分市场风险和非市场风险,但更关注市场风险,因为非市场风险可以分散。 3、风险的度量 按照数学方式来理解,风险是指各种可能结果偏离预期结果的程度。举例来说,如果收入不确定,则说明达到预期报酬的可能性有大有小。这个大小就有程度问题。 衡量风险需要使用概率和统计方法。 所以9000元年金的终值为: FVA =9000×FVIFA(3%, 3) =9000×3.0909 =27818.1(元) 3 课堂练习2:你的父母替你买了一份10年期的医疗保单,交费方式有两种:一是每年年末交400元,一种是现在一次性缴足2300元,两种交费方式在交费期间和到期的待遇一样,假设利率为4%,你认为哪种方式更合算? 解题思路: 事实上这是一道已知年金求其现值的问题,只不过要进行一个比较,然后再得出结论。 我们先求出400元年金的现值,然后再与2300相比较。
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