电力拖动自动控制系统第六章3.ppt

将式（6-103b）代入式（6-112），消去 ird 、 irq、?sd 、 ?sq ，同时将（6-113）代入运动方程式（6-87），经整理后即得状态方程如下： （6-114） 状态方程标准形式 §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 （6-115） （6-116） （6-117） 状态方程标准形式（续） §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 （6-118） 状态方程标准形式（续） ——电机漏磁系数， ——转子电磁时间常数。 §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 在（6-114）~（6-118）的状态方程中，状态变量为 （6-119） 输入变量为 （6-120） 状态变量与输入变量 §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 2. ? —?s — is 状态方程 同上，只是在把式（6-103b）代入式（6-112）时，消去的变量是 ird 、 irq、?rd 、 ?rq ，整理后得状态方程为 （6-121） （6-122） §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 状态方程（续） （6-123） （6-124） §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 （6-125） 式中，状态变量为 （6-126） 输入变量为 （6-127） 状态方程（续） §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 谢谢 * （2）电压方程 利用上式A得定子电压变换的关系为 先讨论A相的关系 同理 §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 在ABC坐标系下A相的电压方程， 代入 得 为dq0旋转坐标系对于定子的角速度 由于 为任意值因此下式三式成立 同理转子电压方程为 式中 为dq0旋转坐标系相对于转子的角速度 同理利用B相和C相的电压方程求出的结果与上面一致。 §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 （2）电压方程 （6-104） 上面的方程整理有定子和转子的电压方程 §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 将磁链方程式（6-103b）代入式（6-104）中，得到 dq 坐标系上的电压—电流方程式如下 （6-105） §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 对比式（6-105）和式（6-67a）可知，两相坐标系上的电压方程是4维的，它比三相坐标系上的6维电压方程降低了2维。 在电压方程式（6-105）等号右侧的系数矩阵中，含 R 项表示电阻压降，含 Lp 项表示电感压降，即脉变电动势，含 ? 项表示旋转电动势。为了使物理概念更清楚，可以把它们分开写 即得 （6-106a） §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 令 §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 旋转电动势向量 则式（6-106a）变成 （6-106b） §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 这就是异步电机非线性动态电压方程式。与第6.6.2节中ABC坐标系方程不同的是：此处电感矩阵 L 变成 4 ? 4 常参数线性矩阵，而整个电压方程也降低为4维方程。 （3）转矩和运动方程 把ABC坐标系中的定子和转子电流利用dqo 坐标系中的电流来表示，并代入到转矩表达 式（6-85）中，注意定子和转子的相对位置 得到如下转矩方程，化简中零轴电流完全抵消了，dq0旋转坐标简称dq坐标 §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 其中 ——电机转子角速度。 （3）转矩和运动方程 dq坐标系上的转矩方程为 （6-107） 运动方程与坐标变换无关，仍为 （6-87） §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 式（6-103a）、式（6-104）或式（6-105），式（6-107）和式（6-87）构成异步电机在两相以任意转速旋转的dq坐标系上的数学模型。它比ABC坐标系上的数学模型简单得多，阶次也降低了，但其非线性、多变量、强耦合的性质并未改变。 §6-6 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 将式（6-104）或（6-105）的 dq 轴电压方程绘成动态等效电路，如图6-51所示，其中，图6-51a是 d轴电路，图6-51b是 q轴电路，它们之间靠4个旋转电动势互相