吉林大学概率论与数理统计课件 第一章.ppt

35%，次品率分别为0.05、0.04、0.03、0.02，现从全部产品中任取一件，间恰好取到次品的概率是多少？ 解 设 表示事件“取到第 组的产品”， =1, 2, 3, 4， 表示事件“恰好取到次品”由全概率公式，有 ． 例6 在两个袋中分别放有 及 个白球和 及 个黑球，今任选一袋， 从中任取一球，求取出白球的概率． 解 设 表示事件“取到第 袋”， ， 表示事件“取到白球”，由全概 率公式，有 ． 例5 某车间有四个班组生产同一种产品，其产量分别占总产量的15%、20%、30%、 三、贝叶斯公式 设 为试验 的基本空间， 为任一事件， 为 的一个划分 ， ， ( )，则 （ ）． * * 第一章 随机事件与概率 自然界中各种现象可以区分为两种：确定性现象与随机现象． 确定性现象：在一定条件下必然会出现的现象． 随机现象：在一定的条件下，可能出现多种结果，而在试验之前无法预知其确切的结果，也无法控制． 概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科． 第一节 随机事件及其运算 一、随机试验与随机事件 随机试验： 具有以下特点的试验称为随机试验： 1°试验可以在相同条件下重复进行； 2°试验可能出现的结果不只一个，在试验之前知道所有可能的结果； 3°试验结束后会出现哪一个结果是随机的(无法事先知道，也无法控制)． 通常用字母E表示随机试验(以后简称试验)． 例如： ：抛一枚硬币，观察正、反面出现的情况． ：掷一颗骰子，观察出现的点数． ：向一个靶子发射一颗子弹，观察打中的环数． ：检查一大批灯泡的寿命． 基本事件(样本点， 或 )： 一次试验可能出现的每一个直接的结果．也就是随机试验不能够再分解的结果． 如 有两个基本事件： ={出现正面}， ={出现反面}． 有六个基本事件： ={出现 点}， ． 基本空间(样本空间， 或 或 U )： 全体基本事件的集合． 如 的基本空间为 ； 的基本空间为 或 {1，2，3，4，5，6}． 不可能事件： 一定不发生的事件,记为 ． 随机事件：试验的每一个可能结果．用大写字母 等表示． 随机事件也就是基本空间的子集，即若干基本事件做成的集合． 如在 中，“出现偶数点”的事件可表示为 {2，4，6}， “出现奇数点”的事件可表示为 ={1,3,5}， 而 {1，2，3}表示事件“出现的点数不超过3”． 一定生的事件，也就是基本空间 ． 必然事件： 事件发生： 当事件 所包含的基本事件有一个出现，就说事件 发生了，否 则就说事件 未发生．