济南大学物理科学与技术学院数字电子技术课件第一章 逻辑代数（4）.ppt

1.3 逻辑函数的表示方法 及其相互之间的转换 1. 3. 1 几种表示函数的方法 一、逻辑表达式 优点： 书写简洁方便，易用公式和定理进行运算、变换。 缺点： 逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看出函数的值。 二、真值表 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 优点： 直观明了，便于将实际逻 辑问题抽象成数学表达式。 缺点： 难以用公式和定理进行运 算和变换；变量较多时，列函数真值表较繁琐。 三、卡诺图 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 0 0 0 0 优点： 便于求出逻辑函数的最简与或表达式。 缺点： 只适于表示和化简变量个数比较少的逻辑函数，也不便于进行运算和变换。 四、逻辑图 A B Y C 优点： 最接近实际电路。 缺点： 　　不能进行运算和变换，所表示的逻辑关系不直观。 ≥1 五、波形图 输入变量和对应的输出变量随时间变化的波形 A B Y 优点： 形象直观地表示了变量取值与函数值在时间上 的对应关系。 缺点： 难以用公式和定理进行运算和变换，当变量个 数增多时，画图较麻烦。 1. 3. 2 几种表示方法之间的转换 一、真值表 函数式 逻辑图 [例] 设计一个举重裁判电路。在一名主裁判(A) 和两名副裁判 (B、C) 中，必须有两人以上(必有主裁判)认定运动员的动作合格，试 举才算成功。 (1) 真值表 函数式 将真值表中使逻辑函数 Y = 1 的 输入变量取值组合所对应的最小项相加，即得 Y 的逻辑函数式。 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 函数式 卡诺图化简 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 0 1 0 0 0 0 (2) 函数式 逻辑图 A B Y C ≥1 真值表 函数式 二、逻辑图 0 1 1 0 A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 B A