理论力学第4版 贾启芬 刘习军03第二章 力系的简化.ppt

例 q l l /2 q l l 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics F F F1 F2 q1 q2 l F1 F2 q1 q2 l 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics 例：图示等边三角形ABC，边长为l，现在其三顶点沿三边作用三个大小相等的力F，试求此力系的简化结果。 解：选A点为简化中心 ∴此力系的合力为零。 故此力系简化为合力偶，方向为逆时针。 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics §2—4 重心 一、重心坐标的一般公式 物体所受的重力是一种体积分布力组成的平行力系。此平行力系的中心即物体的重心。 重心C的矢径 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics 重心C的坐标公式： 若物体是均质的，其重心位置只决定于物体的体积和形状。重心与物体的几何中心重合，后者称为形心。 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics 均质物体的重心或形心 均质薄壳（或曲面）的重心或形心 均质细杆（或曲线）的重心或形心 均质物体的形心坐标公式 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics 连续分布的物体可用积分表示 ΔPi = ?gΔVi 写成dP = ?g dV, ?为物体的密度 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics 线积分 体积积分 面积分 二 物体重心的求法 简单几何形状的重心可通过手册查出 组合形体的重心 将复杂形状物体分割成几个形状简单的物体 ，用有限形式的重心坐标公式 例如:组合面积的形心 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics 例 求图所示振动器偏心块的重心。已知R=10 cm，r=1.7 cm，b=1.3 cm。 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics 偏心块重心坐标为 (0, 4.001 cm) 三 、重心位置的测定 不规则物体的重心位置常由实验测定。一般采用悬挂法和称重法。 称重法 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics 悬挂法 作业： 2—1 2—7 2—10 2—13 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics * 天津大学 刘习军 教授 §2—1 汇交力系 §2—2 力偶系 §2—3 任意力系 §2—4 平行力系与重心 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics 第二章 力系的简化 §2—1 汇交力系 1 几何法 设汇交于A点的力系由n个力F1、F2、…、Fn 组成。根据平行四边形法则，依次两两合成，FR为合力，作用线通过汇交点。矢量表达式为 F1 FR FR2 FR1 F4 F3 F2 O 使各力首尾相接，其封闭边即为合力FR。 FR 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics 汇交力系各力Fi和合力FR在直角坐标系中的解析表达式： 合力投影定理 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics 2 解析法 合力投影定理 得到汇交力系合力的大小和方向余弦 合力作用线过汇交点。 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics 1、力偶与力偶矩矢 大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的两个力称为力偶。 §2—2 力偶系 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanics 二力作用线所决定的平面称为力偶的作用平面，两作用线的垂直距离d称为力偶臂。 力偶是一种特殊的力系 刘习军 第二章 力系的简化 Theoretical Mechanic