昆明理工大学自动控制原理课件第3章 时域分析法.ppt

劳斯判据 劳斯表出现零行 3.3 一阶系统的时间响应 1 一阶系统的数学模型 3.3 一阶系统的时间响应 结构图和闭环极点分布图为： T是表征系统惯性大小的重要参数。 3.3 一阶系统的时间响应 2 一阶系统的单位阶跃响应 一阶系统时域分析 3.4 二阶系统分析 1 二阶系统的数学模型 3.4 二阶系统分析 闭环特征方程为： 其特征根即为闭环传递函数的极点为 1）当0 ξ 1时，此时系统特征方程具有一对负实部的共轭复根 系统的单位阶跃响应具有衰减振荡特性，称为欠阻尼状态。(如图a) 3.4 二阶系统分析 3.4 二阶系统分析 2）当ξ=1时，特征方程具有两个相等的负实根，称为临界阻尼状态。（如图b） 3）当ξ1时，特征方程具有两个不相等的负实根，称为过阻尼状态。（如图c） 4）当ξ=0时，系统有一对共轭纯虚根，系统单位阶跃响应作等幅振荡，称为无阻尼或零阻尼状态。（如图d） 下面，分过阻尼（包括临界阻尼）和欠阻尼（包括零阻尼）两种情况，来研究二阶系统的单位阶跃响应。 3.4 二阶系统的时间响应 欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算 欠阻尼二阶系统的ts 运动模态总结 零点对过阻尼二阶系统的影响 零点对欠阻尼二阶系统的影响 附加极点对系统的影响 误差分析 设开环传递函数 典型输入下的稳态误差与静态误差系数 取不同的ν The End K(t)=Asin(bt+α) 零极点分布图： t Φ(s)= 传递函数： A1s+B1 S2+b2 运动模态3 0 j b 0 3.5 二阶系统的时域指标 K(t)=Aeatsin(bt+α) 零极点分布图： t Φ(s)= 传递函数： A1s+B1 (S-a)2+b2 0 a j b 0 运动模态4 3.5 二阶系统的时域指标 K(t)=Aeat 零极点分布图： t Φ(s)= 传递函数： A S-a 0 a j 0 运动模态5 3.5 二阶系统的时域指标 j 0 j 0 j 0 j 0 j 0 3.5 二阶系统的时域指标 j 0 σ%=33% 3.5 二阶系统的时域指标 j 0 3.5 二阶系统的时域指标 j 0 j 0 j 0 j 0 结论1： 增加极点是削弱了阻尼 还是增加了阻尼？ 结论2： 增加的极点越靠近原点越怎样？ 3.5 二阶系统的时域指标 第3章 线性系统的时域分析 3.1 自动控制系统时域响应的基本概念 3.2 自动控制系统的稳定性和代数稳定判据 3.3 一阶系统的阶跃响应 3.4 二阶系统的阶跃响应 3.5 二阶系统的时域指标 3.6 高阶系统 3.7 误差分析 高阶系统 (s2+2s+5)(s+6) 30 Φ1(s) = (s2+2s+5) 5 Φ2(s) = 增加极点对ξ有何影响？ 主导极点 σ %= 19.1% ts= 3.89s σ %= 20.8% ts= 3.74s 3.6 高阶系统 偶极子 Φ1= (s+2)2+42 20 Φ2= [(s+2)2+42](s+2)(s+3) 120 Φ3= [(s+2)2+42](s+2)(s+3) 3.31[(s+2)2+4.52] 结论1：增加极点有何影响？ 结论2：偶极子有何作用？ Φ4= (s+2)(s+3) 6 3.6 高阶系统 第3章 线性系统的时域分析 3.1 自动控制系统时域响应的基本概念 3.2 自动控制系统的稳定性和代数稳定判据 3.3 一阶系统的阶跃响应 3.4 二阶系统的阶跃响应 3.5 二阶系统的时域指标 3.6 高阶系统 3.7 误差分析 3.7 误差分析 1 稳态误差的概念 2 稳态误差的计算 3 稳态误差系数 4 减小稳态误差的方法 3.7 误差分析 1 稳态误差的概念 误差定义 某个量和其期望值之间的差，或某两个量之间的差。 稳态误差 就是误差信号 当 时的值 2 稳态误差的计算 知道了误差 的拉氏变换 ，则利用终值定理，有 1 误差定义 G(s) H(s) R(s) E(s) C(s) B(s) 输入端定义： E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s) G(s) H(s) R(s) E(s) C(s) H(s) 1