(课件3)14.2一次函数.pptVIP

一次函数的概念：函数解析式都是用自变量的一次整式表示 练习2：.1、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , . 2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数 * 引入问题: 某登山队大本营所在地的气温为5℃ ，海拔每升高1km气温下降6℃ ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃ ,试用解析式表示 y 与x 的关系。 分析：y随x变化的规律是，向海拔增加xkm时，气温减少 ，而原来的温度是 。因此y与x的函数关系式为： 6x℃ 5℃ y=-6x+5 (x≥0) 思考用函数表示下列量之间的关系，这些函数有什么共同点？ ? （1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与 温度t(单位:℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差 (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值; (3)某城市的市内电话的月收入费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话X分的计时费按0.01元/分收取; (4)把一个长10 cm,宽5cm的长方形的长减少Xcm, 宽不变,长方形的面积y (单位:cm2)随x的值而变化. 细心观察: 请同学们找出这些函数的 共同点，并回答问题： 1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？ 3、关于x的一次式的一般形式是什么？ 特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0）， 也叫做正比例函数 一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数， k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。） 例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？ （1）y= - x - 4 它是一次函数， 不是正比例函数。 （2）y=x2 它不是一次函数， 也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数， 也是正比例函数。 它不是一次函数， 也不是正比例函数 （4）y= 1 —— x 练习1： 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系 （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 （4）汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．