电路基础 陈佳新第5章 正弦稳态电路的分析.ppt

5(*) 5.5 最大功率传输定理 NS NS为含有 正弦激励的一 端口，ZL为其 负载。讨论ZL 如何获得最大功率。设 有 如果RL和XL可以任意变动，其它参数不变，ZL获得最大功率的条件是 5(*) ZL获得最大功率的条件 解得 即 获得的最大功率为 其它参数可变化情况，不作讨论。 5(*) 【例5.5.1】电路如图。Z为多少时可获最大功率，并求出Pmax。 解 求a b右侧戴维南等效参数 、 代入已知条件，求得 代入已知条件，得 当 时，可获最大功率，其值为 5(*) 1(*) * 5(*) 【例5.3.1】已知电表Uv1=30V，Uv2=80V， Uv3=40V，求Uv4、Uv 。 解 V V1 V2 V4 V3 由于各电压相位不同，所以U≠ UR +UL + UC ，且总电压可能小于部分电压，这与直流电路不同。 5(*) 复导纳 即 Y为复导纳，G为电导， 称为容纳， 称为感纳，单位均为西[门子](S)。 5(*) 单一元件的复导纳为 将复导纳表示为极坐标形式 导纳 导纳角 BC－BL=B 电纳 导纳、电导、电纳构成直角 三角形，称为导纳三角形。 5(*) 设 则 上式也称为欧姆定律的相量形式。式中 反映电流、电压的大小关系 是电流与电压之间的相位差。 在相位上，电流超前电压；电路呈现容性。 在相位上，电流滞后电压；电路呈现感性。 5(*) 电流与电压同相位；电路呈现阻性。 电流三角形 设 且 以电压为参考相量画出相量图 相量图 5(*) 【例5.3.2】已知电表IA1=30A，IA2=80A， IA3=40A，求IA4、IA 。 解 对任一无源一端口网络，端口电压电流 且为关联参考方向。复阻抗、复导纳的定义为 A A4 A2 A3 A1 由于各电流相位不同，所以I≠ IR + IC + IL 。与直流电路不同。 5(*) 复阻抗的串、并联 串联 一般情况下 所以 5(*) 并联 两个复阻抗并联 注意：一般情况下 5(*) 复导纳的串、并联 串联 注意：一般情况下 5(*) 并联 注意：一般情况下 5(*) 【例5.3.3】求图(a)电路的复阻抗；求图(b)电路的复导纳。 解 5(*) 5.3.2 电路的相量图 电路的相量图是由各支路中的电流相量和电压相量在复平面上组成的 注意： (1)把各结点上的支路电流相量画在一起，这些相量应满足KCL，利用相量求和平移法，把这些相量画成首尾相连的封闭多边形。 (2)把各回路中的支路电压画在一起，使之满足KVL，同样画成首尾相连的封闭多边形 电路并联时，以并联电路共同的电压为参考相量 电路串联时，以串联电路共同的电流为参考相量 5(*) 【例5.3.4】图示电路中，若 求 的值。 因 故 有 解 设 画相量图如图b。 5(*) 5.3.3 正弦稳态电路的分析计算 因 或 与 或 在形式上完全相同，所以线性电路的各种分析方法和定理，均可推广应用于线性电路的正弦稳态分析。差别仅在于：正弦稳态分析中，采用相量表示的激励和响应，用复阻抗或复导纳表示各元件参数，而计算则为复数运算。 5(*) 解 以a为独立结点，左右两个网 孔为独立回路。列支路电流方程 【例5.3.4】已知： 求各支路电流。 得出 代入第一个方程得 代入已知条件得 5(*) 解 结点a的结点电压方程为 【例5.3.5】以b点为参考点，求 和 。(已知条件同上题) 则 5(*) 解 按图示选三个网孔为独立回路 【例5.3.6】列出电路的回路电压方程。 例3.3.6图 5(*) 5.4 正弦稳态电路的功率 N 恒定分量 2倍频率的正弦分量 1.瞬时功率 改写表达式 设 5(*) 其值正负交替 电源与端口进行周期性能量交换 其值 。不可逆部分 功率因数 2.有功功率 5(*) 3.无功功率 描述电源与一端口进行能量交换的规模。 感性； 容性； 阻性 4.视在功率 用来说明电力设备的容量大小。把 SN =UN IN称为额定