2014年中考数学总复习课件：第二单元 方程(组)与不等式(组)(共4课时).pptVIP

湖南中考面对面 【温馨提示】（１）系数化为１时，若不等式两 边同时乘以（或除以）负数，不等号要改变方向． （２）在数轴上表示解集时，如果不等号是“＞”或“＜”时，用空心圆圈；如果不等号是“≥”或“≤”时，用实心圆点． 返回目录 第二单元 方程（组）与不等式（组） 考点３ 一元一次不等式组及其解集 １．一元一次不等式组 由几个含有相同未知数的一元一次不等式组合在一起，叫做一元一次不等式组． ２．一元一次不等式组的解集 不等式组中所有不等式的解集的⑤ . 叫做这个不等式组的解集． ３．解一元一次不等式组的步骤：（１）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（２）利用数轴求出这些解集的公共部分，即是这个不等式的解集． 公共部分 例题链接 第二单元 方程（组）与不等式（组） ４．一元一次不等式组的解集表示 类型 解集 在数轴 上表示 口诀 同大取大 同小取小 ⑥ . 小大大小取中间 无解 大大小小取不了 返回目录 第二单元 方程（组）与不等式（组） ５．求不等式（组）的整数解的方法：先要求出各不等式的解集，找出它们的公共部分，即求出不等式组的解集，然后再将其解集正确表示在数轴上． （１）如图①，因为解集的端点值都是空心圆圈，即端点值取不到，其整数解只能是０和１两个； （２）如图②，因为解集的端点值都是实心圆点，即端点在解集范围内，故其整数解应包括端点值，即－１，０，１，２； 图① 图② 返回目录 第二单元 方程（组）与不等式（组） 类型一 一元二次方程的解法 例１ 解方程： 解： 则 或 所以 【点评与拓展】解一元二次方程有四种方法，一般地，当方程左边是一个完全平方形式，右边是零时，考虑直接开平方法；当方程左边多项式可因式分解，右边为零，或等号两边含有未知数的公共因式时，可考虑用因式分解法；当方程既不易用直接开方法，又不易用因式分解时，可选用公式法，配方法一般不选取，除非有特殊说明时再应用． 返回考点 第二单元 方程（组）与不等式（组） 例2（’13十堰）已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则a的值是（ ） Ａ.4 Ｂ. －4 Ｃ.1 Ｄ.－1 【解析】根据题意得， 解得a＝－1． 类型二 一元二次方程根的判别式 D 返回考点 第二单元 方程（组）与不等式（组） 变式题１（’12岳阳）若关于ｘ的一元二次方程有实数根，则 k的取值范围是_____________ ． 【解析】根据一元二次方程有实根，则需满足 两个条件，即 由此可 得 返回考点 第二单元 方程（组）与不等式（组） 类型三 一元二次方程根与系数的关系 例3（’13攀枝花） 设 是方程 的两个实数根，则 的值为_____. 【解析】由 是方程 的两个实数 根，由根与系数的关系知： 返回考点 第二单元 方程（组）与不等式（组） 【归纳总结】解决关于一元二次方程的代数式求值问题时，常用到根与系数的关系．常见的变形形式有： 返回考点 第二单元 方程（组）与不等式（组） 变式题2（’13荆州）已知关于 的方程 （１）求证：无论ｋ为何实数，方程总有实数根； （２）若此方程有两个实数根且 求k的值． 【思路分析】（１）确定判别式的范围即可得出结论；（２）根据根与系数的关系表示出 继而根据题意可得出方程，解出即可． 返回考点 第二单元 方程（组）与不等式（组） （１）证明：①当 时，方程是一元一次方程，有实数根； ②当 时，方程是一元二次方程， ∴无论ｋ为何实数，方程总有实数根． （２）解：∵此方程有两个实数根 返回考点 第二单元 方程（组）与不等式（组） 返回考点 第二单元 方程（组）与不等式（组） 湖南中考面对面 类型四 一元二次方程的实际应用 例４（’13昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644 ，则道路的宽应为多少米设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A. B. C. D.