电路基础 冯澜7非正弦周期电流电路.pptVIP

第七章 非正弦周期电流电路 非正弦周期信号（非正弦电压量、非正弦电流量） 非正弦周期电流电路，简称非正弦电路 7.1 非正弦周期电流电路概论 应用数学中的傅里叶级数展开式，将非正弦信号分解为不同频率的正弦信号，再结合叠加定理，分析每个频率的正弦信号单独作用下的电路响应，最后将这些响应合成。 多个不同频率的正弦信号叠加后产生非正弦信号 谐波分析法 7.2 非正弦周期信号的傅里叶级数分解 1.傅里叶级数分解 直流分量或恒定分量 基波分量、一次谐波 k次谐波 傅里叶级数具有收敛性，频率（谐波次数）愈高，谐波分量的幅值就愈小。 二次谐波 2.非正弦周期信号波形与傅里叶级数关系的特征分析 （1）波形在一个周期内横轴上、下部分包围的面积相等 傅里叶级数展开式中，不含直流分量。 （2）波形关于原点对称（奇函数） 其傅里叶展开式中，只含正弦谐波分量，不含直流分量和余弦谐波分量。 （3）波形关于纵轴对称（偶函数） 其傅里叶展开式中，只含直流分量和余弦谐波分量，不含正弦谐波分量。 （4）波形沿横轴平移半个周期后与原波形关于横轴对称 （镜对称函数） 其傅里叶展开式中只含奇次谐波分量，不含直流分量和偶次谐波分量。 非正弦量的有效值 7.3 有效值、平均值和功率 非正弦电流： 非正弦电压： 非正弦周期量的平均功率 7.4 谐波分析法 基本步骤： （1）将给定非正弦信号分解为傅里叶级数展开式，并按所要求准确度取有限项高次谐波; （2）应用叠加定理，分别计算各次谐波分量作用于电路时产生的响应，再将这些分量的响应瞬时式相加。 注意： （1）步骤2的计算方法类似于直流电路、正弦交流电路。 （2）电感、电容对不同频率的谐波分量有不同的电抗，必须按各次谐波频率逐一计算。 （3）叠加时不能把不同频率正弦量合成为相量式，只能合成为瞬时式。