电路基础 冯澜9线性动态电路的频域分析.pptVIP

第九章 线性动态电路的频域分析 9.1 拉普拉斯变换概论 对于求解二阶及二阶以上动态电路，若采用时域分析法，由于微分方程阶数较高，待定的积分常数较多，求解很繁琐，所以可采用： 9.1.1拉普拉斯正变换 1.定义： 表示为 原函数：f（t）、i（t）、u（t） 像函数：F（s）、I（s）、U（s） 复频域分析法 应用拉普拉斯变换，将动态电路转换成运算形式，然后用复频域的代数方程来描述电路中的电压、电流关系，最后再应用拉普拉斯反变换，求得二阶动态电路中电压、电流响应的时域方程。 （s 称复频率） 2．基本性质 1）线性性质： 2）微分性质： 3）积分性质： 9.1.2拉普拉斯反变换 表示： … 各根称为极点 1.单极点情况 无重根 求得 … 各待定系数，得原函数： 待定系数: ： 待定系数 2.重极点情况 有重根 求得 … 各待定系数，得原函数： 9.2 电路的运算形式 基尔霍夫定律的运算形式： 运用拉普拉斯变换的运算形式，建立运算形式的电路模型和电路定律，电路元件用复频域模型表示。 1.电阻元件伏安关系的运算形式 LiL(0-) 等效为附加电压源，反映初始储能 2.电感元件伏安关系的运算形式 sL电感的运算感抗 3.电容元件伏安关系的运算形式 uC(0-)/s 等效为附加电压源，反映初始储能 1/sC 电感的运算容抗 举例：RLC串联电路 运算阻抗 9.3 频域分析法 基本步骤： （1）在时域电路中，求元件L或C的初始值iL(0-)或uC(0-)。 （4）将求得的运算电流或运算电压（待求量的像函数）进行拉普拉斯反变换，获得待求量的原函数（时域响应方程）。 （2）根据时域电路，画换路后的运算电路（电源电压值或电流值用像函数表示，元件用频域模型表示）。 （3）根据运算电路，结合运算形式的电路定律、各种电路分析法，求待求量对应的运算电流或运算电压。