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第三章 单相交流电路 §3-5 RLC串联电路 一、电压与电流的关系 RLC串联电路的总电压瞬时值等于多个元件上电压瞬时值之和,即 对应的相量关系为 由于uR、uL和uC的相位不同,所以总电压的有效值不等于各个元件上电压有效值之和。 以电流为参考相量,画出相量图。 由相量图可得: ULUC, φ 0 ULUC,φ 0 UL=UC,φ = 0 RLC串联电路相量图 将UR = IR、UL = IXL、UC = IXC代入上式,可得 式中X = XL—XC,称为电抗, 称为阻抗,单位是Ω。 φ 称为阻抗角,它就是总电压与电流的相位差,即 二、电路的电感性、电容性和电阻性 1.电感性电路 当XL XC时,则UL UC,阻抗角φ 0,电路呈电感性,电压超前电流角。 2.电容性电路 当XL XC时,则UL UC,阻抗角φ 0,电路呈电容性,电压滞后电流角。 3.电阻性电路 当XL = XC时,则UL = UC,阻抗角φ =0,电路呈电阻性,且总阻抗最小,电压和电流同相。 此时,电感和电容的无功功率恰好相互补偿。电路的这种状态称为串联谐振。 RLC串联电路相量图. 电压与电流有效值的乘积定义为视在功率,用S表示,单位为伏·安(VA)。 视在功率并不代表电路中消耗的功率,它常用于表示电源设备的容量。 视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系为 式中 ,称为功率因数,它表示电源功率被利用的程度。 三、功率 四、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形 电压相量图 电压三角形 阻抗三角形 功率三角形 RLC串联电路的三个三角形 第三章 单相交流电路
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