棱镜折射率及色散关系的研究.doc

设计实验 棱镜折射率及色散关系的研究 棱镜折射率及色散关系的研究 【摘要】 目的：通过对棱镜在不同波长下的折射率的测定，运用最小二乘 法进行非线性拟合，得到相应的色散公式。方法：在可见光区内，以 汞灯所产生的已知各主要光谱线波长，利用分光计采用最小偏向角法 测量棱镜对已知不同波长的折射率，然后对色散关系进行非线性拟合。 【关键词】 分光计、折射角、色散、最小偏向角、最小二乘法 【引言】 早在1672年，牛顿用一束近乎平行的白光通过玻璃棱镜时，在 棱镜后面的屏上观察到一条彩色光带，这就是光的色散现象。它表明： 对于不同颜色（波长）的光，介质的折射率是不同的，即折射率n是 波长入的函数。所有不带颜色的透明介质在可见光区域内，都表现为 正常色散。描述正常色散的公式是科希（Cauchy）于1836年首先得 到的： 人B C 这是一个经验公式，式中A、B和C是由所研究的介质特性决定 的常数。本实验通过对光的色散的研究，求出此经验公式。 【实验目的】 进一步练习使用分光计，并用最小偏向角法测量棱镜的折射率; 研究棱镜的折射率与入射光波长的关系。 【实验原理】 1.棱镜色散原理 棱镜的色散是由于不同波长的光在棱镜介质中传播速度不同，从 而折射率不同而引起的。在介质无吸收的光谱区域内，色散关系的函 数形式早在1863年由科希(Cauchy)得出，该关系式为 式中A和B是与棱镜材料有关的常数，也叫色散常数。 2.利用最小偏向角法测量折射率的原理 如图1所示为一束单色平行光入射三棱镜时的主截面图。光线通 A图1过棱镜时，将连续发生两次折射。出射 光线和入射光线之间的交角6称为偏向 角。i为入射角，「为出射角，Q为棱镜 的顶角。当i改变时，『随之改变。可 以证明，当入射角i等于出射角r时，偏 向角有最小值，称为最小偏向角，以§ A 图1 min表示，此吋入射角为 =* (Qnin + °) 出射角为 ~2a 由折射定律sin/ = /?siru；可得三棱镜的折射率为 3?测定三棱镜的色散曲线，求出皿刀一久的经验公式 要求出经验公式(1),就必须测量出对应于不同波长2下的折射 率仁 实际光源中所发出的光一般为复色光，实验上需要用色散元件 把各色光的传播方向分开。在光谱分析中常用的色散元件有棱镜和光 栅，它们分别用折射和衍射的原理进行分光的。这里用棱镜作色散元 件。如果用复色光照射，由于-:棱镜的色散作用，入射光中不同颜色 的光射出时将沿不同方向传播，各色光分别取得不同的偏向角，如图 2所示。 谱线的波长值作为已知，测出各谱线通过三棱镜后所对应的最小偏向角久由在本实验中，将汞灯所发出的光谱 A 谱线的波长值作为已知，测出各谱线通 过三棱镜后所对应的最小偏向角久由 式(9)计算出与之对应的折射率?在 直角坐标系中作出三棱镜的心扌的函 数关系。通过关系图求出经验公式中的系数人 【实验内容】 1 ?分光计调节 目测粗调 粗调即是凭眼睛判断。 ①尽量使望远镜的光轴与刻度盘平行。 ②调节载物台下方的三个小螺钉，尽量使载物台与刻度盘平行 （粗调是后而进行细调的前提和细调成功的保证）。 （2）望远镜调焦到无穷远，适合观察平行光 接上照明小灯电源，打开开关，在目镜视场中观察，是否能够 看到“准线”和带有绿色小十字的窗口。通过调节目镜调焦手轮将分 划板”准线％周到清楚地看到为止。 将双面镜放置在载物台上（如图8-4）o这样放置是出于这样的 考虑：若要调节平面镜的俯仰，只需要调节载物台下的螺丝1或2 R卩 可，而螺丝3的调节与平面镜的俯仰无关。 沿望远镜外侧观察可看到平面镜内有一亮十字，轻缓地转动载 物台，亮十字也随之转动。当望远镜对准平面镜时，通过望远镜冃镜 观察，如果看不到此亮十字，这说明从望远镜射出的光没有被平面镜 反射回到望远镜中。此时应重新粗调，重复上述过程，直到由透明十 字发出的光经过物镜后（此时从物镜出来的光还不一定是平行光）， 再经平面镜反射，由物镜再次聚焦，在分划板上形成亮十字像斑（注 意：调节是否顺利，以上步骤是关键）。 图8-5與远镜调节过程屮通过LI镜看到的悄况 放松望远镜紧固螺钉9,前后拉动望远镜套筒，调节分划板与 物镜之间距离，再旋转目镜调焦手轮，调节分划板与目镜的距离使从 冃镜中既能看清准线，又能看清亮十字的反射像。注意使准线与亮十 字的反射像之间无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。如果 没有视差，说明望远镜己聚焦于无穷远。 利用二分之一调节法，调节望远镜的光轴和仪器转轴垂直。 先调节平面镜的倾斜度(调节螺丝1或2)。使目镜中看到的亮十 字线(反射)像重合在黑准线像的对称位置上，如图5 (a)所示，说明 望远镜光轴与镜面垂直。然后使平面镜跟随载物台和游标盘绕转轴转 过180。，重复上面的调节。一般情况下，这二准线不再重合，如二 者