电工技术基础电工学 I第2版 王英电工技术基础.6.pptVIP

第6章 周期性非正弦电路 6.2 非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率 6.3 周期性非正弦稳态电路的分析 * 6.1 周期函数的傅里叶级数 6.2 非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率 6.3 周期性非正弦稳态电路的分析 6.1 周期函数的傅里叶级数 对于周期为T的函数 ，如果满足狄里赫利条件， 则可分解为傅里叶级数，为 式中， 分解式也可以写成下列形式 式中， 6.2.1有效值 设有一非正弦电流为 有效值为 6.2.2平均值 6.2.2平均值 设周期电流 为 定义 周期电流 （或电压 ），在一个周期T内， 其平均值为 绝对平均值为 6.2.3平均功率 定义 设无源二端网络N端口的电压 、电流 为周期性非正弦交流量，则该网络的平均功率为 均可分解为 如果周期性电压 和电流 ) ( t i 则平均功率为 6.2.3平均功率 均可分解为 如果周期性电压 和电流 ) ( t i 则平均功率为 结论：周期性非正弦电路中的平均功率，等于各次谐波（包括直流分量）电压、电流单独作用产生的平均功率之代数和。 周期性非正弦稳态电路的分析是以线性电路的叠加原理和傅里叶级数分解为理论依据，其分析步骤为： 1）将周期性非正弦信号分解为傅里叶级数（由所需的精度决定高次谐波的项数）； 2）应用叠加原理计算各次谐波激励单独作用下的稳态响应； 3）各谐波的时域响应叠加。 例1 电路如图a所示，已知 ，电压源 如图b所示， 试求电路中的电流 （计算精度为4次谐波）。 解 非正弦激励 可分解为 （1）直流电压 V分量单独作用 *