2012成教微积分综合练习题.docxVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 10 微积分综合练习题 一 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1．设函数f (x)的定义域为 [0，1]，则f ( 2x-1 )的定义域是（ B ） A． B． C．[0，1] D． 2．函数f (x) = sinx - cosx是（ ）函数。 A．奇 B．偶 C．非奇非偶 D．既奇又偶 3．函数的反函数是（ ） A． B． C． D． 4．=（ ） A．0 B．1 C．-1 D．∞ 5．下列函数中，当x → 0时，极限在存的是（ ） A． B． C． D． 6．当x → 0时，下列变量为无穷小量的是（ ） A． B． C． D． 7．设函数 在点x = 0处连续，则a =（ ） A．0 B．1 C．-1 D． 8．若（ ） A． B． C． D． 9．下列函数中在区间[-2，2]上满足罗尔定理条件的是（ ） A． B． C． D． 10．下列广义积分收敛的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题2分，共20分） 1．设= 2．函数的单调减区间是 3．若 = 4，则 k = 4．曲线在点x = 0处的切线方程是 5．若= 6．若在点处可导且取得极值，则= 7．设= 8．过点（1，4），且在每一点x的切线的斜率为6 x的曲线方程是 9．若= 10．= 三、计算题（每小题6分，共42分） 1．求极限 2．求极限 3． 4． 5． 求函数的单调区间与极值。 6．求不定积分 7．求定积分 四、应用题（每小题9分，共18分） 1．求由曲线所围成的平面图形的面积。 2．某工厂生产某种产品，每天生产Q个单位时，总成本，而该产品的需求函数为Q=50-2P（P为价格），求每天生产多少个单位产品，总利润最大？ 微积分综合练习题 二 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1．函数的定义域是（ ） A．（，1） B．（-1，+∞） C．（-1，1） D．[-1，1] 2．设=（ ） A． B． C． D． 3．函数在点x0处有定义是x → x0时有极限的（ ）条件。 A．充分 B．必要 C．充要 D．无关 4．曲线x关于（ ）对称。 A．x轴 B．y轴 C．直线y = x D．原点 5．当x→0时，下列变量是无穷小量的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 7．设，且在点x=0处可导，则=（ ） A． B． C． D． 8．定积分=（ ） A．2 B．2ln2 C．ln2 D．-ln2 9．设函数=（ ） A． B． C． D． 10．下列广义积分收敛的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题2分，共20分） 1．函数的反函数是 2．曲线的切线方程是 3．函数的定义域是 4．设 5．函数在区间[-1，2]上满足拉格朗日中值定理的ξ= 6．若= 7．若处连续，则k = 8．若= 9．若= 10．由曲线和直线所围成的平面图形的面积S = 三、计算题（每小题6分，共42分） 1．求极限 2．求极限 3．若 4． 5．求曲线 的凹凸区间与拐点。 6．求不定积分 7．求定积分 四、应用题（每小题9分，共18分） 1．求由曲线所围成的平面图形的面积。 2．某厂生产某产品x个单位的总成本c(x)=10+2x，边际收益，且，问x为多少时，利润最大，最大利润是多少？ 微积分综合练习题 三 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1．设，则=（ ） A． B． C． D． 2．函数是（ ）函数 A．奇 B．偶 C．非奇非偶 D．既奇又偶 3．若函数在点处连续，则=（ ） A．1 B． C． D． 4．若，则=（ ） A