2012年数学建模之粒子群算法.pptVIP

粒子群算法及其应用简介 国防科技大学理学院数学系 成礼智 2011年夏季学期数学建模竞赛讲座 背 景 社会组织的全局群行为是由群内个体行 为以非线性方式出现的。个体间的交互作用 在构建群行为中起到重要的作用。 从不同的群研究得到不同的应用。最引 人注目的是对蚁群和鸟群的研究。 其中粒群优化方法就是模拟鸟群的社会 行为发展而来。 背 景 对鸟群行为的模拟： Reynolds、Heppner和Grenader提出鸟群行为 的模拟。他们发现，鸟群在行进中会突然同步的 改变方向，散开或者聚集等。那么一定有某种潜 在的能力或规则保证了这些同步的行为。这些科 学家都认为上述行为是基于不可预知的鸟类社会 行为中的群体动态学。 在这些早期的模型中仅仅依赖个体间距的操 作，也就是说，这中同步是鸟群中个体之间努力 保持最优的距离的结果。 背 景 对鱼群行为的研究： 生物社会学家E.O.Wilson对鱼群进行了研究。 提出：“至少在理论上，鱼群的个体成员能够 受益于群体中其他个体在寻找食物的过程中的 发现和以前的经验，这种受益超过了个体之间 的竞争所带来的利益消耗，不管任何时候食物 资源不可预知的分散。”这说明，同种生物之 间信息的社会共享能够带来好处。这是PSO的 基础。 算法介绍 粒子群优化算法（PSO）是一种进化计算技术 （evolutionary computation）,由Eberhart博士 和kennedy博士于1995年提出 (Kennedy J， Eberhart R．Particle swarm ptimization．Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks．1995．1942~1948.)。源于对鸟群捕 食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想是通 过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解． PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数 的调节。目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训 练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。 算 法 介 绍 设想这样一个场景：一群鸟在随机的有哪些信誉好的足球投注网站食物。 在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知 道食物在那。但是它们知道自己当前的位置距离 食物还有多远。 那么找到食物的最优策略是什么？ 最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的 周围区域。 抽 象 鸟被抽象为没有质量和体积的微粒(点)，并延伸到N维空间，粒子I 在N维空间的位置表示为矢量Xi＝(x1，x2，…，xN)，飞行速度表示为矢量Vi＝(v1，v2，…，vN)．每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值(fitness value)，并且知道自己到目前为止发现的最好位置(pbest)和现在的位置Xi．这个可以看作是粒子自己的飞行经验．除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置(gbest)(gbest是pbest中的最好值)．这个可以看作是粒子同伴的经验．粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。 值较大，全局寻优能力强，局部寻优能力弱； 值较小反之。 初始时，shi将 取为常数，后来实验发现，动 态 能够获得比固定值更好的寻优结果。动态 可以在PSO有哪些信誉好的足球投注网站过程中线性变化，也可根据PSO 性能的某个测度函数动态改变。 目前，采用较多的是shi建议的线性递减权值 (linearly decreasing weight, LDW)策略。（见word文档） 典型取值 w(max)＝0.9， w(min)＝0.4。 上述思想的引入使PSO算法性能有了很大提高， 针对不同的有哪些信誉好的足球投注网站问题，可以调整全局和局部有哪些信誉好的足球投注网站 能力，也使得PSO算法能成功的应用于很多实际 问题 算法的分析与描述（见word文档） * (粒子群算法课件） 目 录 背景 算法介绍 参数分析 PSO和其他算法 PSO资源和参考文献 算法介绍 群智能(swarm intelligen