2014全国数学建模大赛B题获奖论文.pdfVIP

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了 《全国大学生数学建模竞赛章程》和 《全国大学生数学建模竞赛参赛 规 》（以下简称为“竞赛章程和参赛规 ”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式 （包括电话、电子邮件、网上 咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其 他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用 处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规 ，以保证竞赛的公正、公平性。如有违 反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示 （包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： B 8 我们的报名参赛队号为（ 位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 大连工业大学 ( ) 1. 参赛队员 打印并签名 ： 潘世渡 2. 王莎莎 3. 王英鹏 ( ) 指导教师或指导教师组负责人 打印并签名 ： 阎慧臻 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请 仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 14 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 关于创意平板折叠桌的数学模型 摘要 本文用建立数学模型的方法进行描述创意平板折叠桌的动态变化过程，结合给定平板 的部分尺寸来进行最优化的分析和设计。 对于问题一，建立数字高程模型对桌脚边缘线进行平面投影，得到空间曲线在平面的 垂直投影，利用投影求解相应的高程值。结合平面坐标，利用 matlab程序拟合曲线，此曲 线即为投影曲线。用投影线的动态变化描述创意平板折叠桌的桌脚边缘线的动态变化。将 得到的每条投影线上不同的点对应的不同高程值，由此把每条边缘线立体化。将给定的已 知参数条件和相应的几何运动关系结合，构建小木条开槽长度的数学表达式，带入已知的 参数，便可计算出合理的小木条开槽长度。 对于问题二，建立层次分析模型来评估创意平板折叠桌的最优设计参数，凭借稳固性 等设计因素结合已知的部分尺寸参数进行折叠桌的最优化设计。首先我们先对折叠桌进行 受力分析和客观讨论，得出影响稳固性的众多的因素；然后我们对这些因素分组成不同方 案，再对每个方案进行评估，最后讨论比较方案。选取最主要的方案因素，结合问题已给 的条件构建数学表达式。对所得到的数学表达式进行极值运算来确定最优解。 对于问题三，结合问题一中的边缘线的动态变化和问题二中的稳固性的评