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第七章 线性控制系统的校正 华南理工大学 自动化科学与工程学院 第七章 线性控制系统的校正 7.1 引言 7.2 校正的基本概念 7.3 频率法设计串联校正 7.4 根轨迹法设计串联校正 7.5 PID校正 7.6 反馈校正 7.7 利用MATLAB辅助控制系统的校正设计 7.8 小结 7.1 引言 7.1 引言 系统分析是指在系统结构和参数已知的情况下，建立系统模型，利用前面各章节所介绍的时域法、根轨迹法和频率法来分析系统的稳定性，计算动、静态性能指标，并研究系统性能与结构和参数之间的关系。 系统设计则是按控制系统的运行要求，提出各项期望性能指标，然后根据被控对象的实际情况，合理地选择控制方案及结构形式，综合确定参数和选择元器件，通过仿真和实验，建立起能同时满足动、静态性能指标的实用系统。 7.1 引言 反馈控制系统的设计步骤： （1）理解被控过程，明确系统设计任务，分析输入信号及扰动信号的变化范围与特点，并将动、静态性能指标转化为时域、频域或零极点分布位置指标。 （2）选择控制方案，常用的方案包括串联校正、反馈校正和复合校正等。 （3）选择测量、执行、放大等主要元部件。 （4）构造系统线性模型，如确定有效的平衡点，在信号变化容许范围内构造小信号增量化模型，以传递函数、频率特性等方式描述系统模型。 （5）分析稳态性能，包括根据稳态误差要求计算系统开环放大系数；考虑执行器死区、测量误差、放大器零漂误差等因素计算稳态误差。 （6）分析动态性能，设计控制器，主要包含校正环节的设计与实现。 （7）必要时改进工艺，更换测量元件、执行元件或甚至改变受控对象。 （8）建立计算机模型仿真。 （9）制作样机，调试、试运行等。 7.1 引言 控制系统设计要比其分析更为复杂 首先，设计问题的答案往往并不唯一，通常可以采用多种不同的控制方案来满足给出的控制要求； 其次，在选择系统结构和计算参数的过程中，很容易出现相互矛盾的情况，此时需要针对要求提出折衷方案； 不管是控制方案的优化选择，还是折衷方案的评价调整，都需要综合考虑众多因素，既要考虑技术要求，又要考虑经济性、可靠性、安装工艺、使用环境和能源等问题，还要考虑提出的系统（或某些环节）在物理上或技术上是否能实现，因而远比系统分析复杂。 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 不同控制系统对性能指标的要求侧重点不同。如调速系统对于平稳性和稳态精度要求高，而随动系统侧重于快速性等。 性能指标的提出既应符合实际系统的需要，又要具有可实现性，指标过高可能导致系统成本过高或使得系统过于复杂，有时甚至不可能达到。 性能指标的形式往往决定了合适的校正方法，例如，时域性能指标可以采用根轨迹法校正，而频域指标则更适合采用频率特性法校正。 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 3）滞后校正的特点： 若滞后校正环节低频段贴近零分贝线，则与系统前向通道串联意味着能在不改变系统稳态精度的同时，降低中、高频段增益，使截止频率左移，间接起到增加相位裕度的作用，此时对高频噪声信号有抑制作用，且?值越大，通过的噪声电平越低。 若其高频段贴近零分贝线，则能提高开环系统低频段增益，可在基本维持系统稳定裕度和抗高频噪声能力不变的前提下提高系统的稳态精度。 从根轨迹的角度看，增加起主要作用的极点将引起原系统的根轨迹向右偏移，不利于改善闭环系统的稳定性。但是，如果T值够大，?1/(?T)和?1/?T将靠近原点形成一对偶极子，从而可在不影响远离偶极子的根轨迹前提下，大幅度提高系统的静态误差系数，改善系统的稳态特性。 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 7.2 校正的基本概念 选取何种校正装置，取决于系统结构特点，元件与信号性质，经济条件及设计经验等。 （1）方法复杂性：一般而言，串联校正简单，较易实现。反馈校正和复合校正则往往较为复杂，且反馈校正一定要考虑校正装置的信号输入类型。 （2）经济性：包括尺寸、重量、元件和放大器成本等多方面因素。串联校正装置常设于系统前向通道中能量较低的部位，以减少功率损耗，因而通常需要放大器起放大和隔离作用。反馈校正的信号则通常从高功率点流向低功率点，通常不需要放大元件，但因其装置的重量和尺寸较大，在某些场合无法采用。 （3）校正装置的物理形式：校正装置具体采用电气、液压或者机械形式实现取决于实际应用场合，在一些场合，所需的补偿装置