第17章 函数及其图像复习.pptVIP

1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 一个爱书的人，他必定不致于缺少一个忠实的朋友，一个良好的老师，一个可爱的伴侣，一个温情的安慰者。——巴罗 * 初中数学资源网 ≠‰ 第17章 函数及其图象章 末 归 纳 总 结华东师大版 八年级下册第一课时 仙临中学：周恒 实际问题 变量与函数 一次函数 反比例函数 函数的图象 直角坐标系 实数与数轴 释疑解惑 1．函数的概念 变量：变化过程中可以取不同数值的量. 常量：变化过程中保持不变的量. 函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于每一个x值，y都有惟一的值和它对应，我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数. （1） 解析法，如观察3中的f = ，观察4中的S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式． ?（2） 列表法，如? ?（3） 图象法，如 表示函数关系的方法通常有三种： 2.如何求函数的自变量取值范围 考虑四个方面： 其一：是整式，全体实数； 其二：是分母不等于0； 其三：是开偶次方的被开方数为非负数； 其四：是在实际问题，应该具有实际意义。 求下列函数中自变量的取值范围： ⑴ ⑶ ⑵ ⑷ ⑸ y= x-1 √ 3-2x 任意实数 任意实数 2-x≠0 x≠2 2x-3≥0 x≥ 3 2 3-2x≥0且x-1≠0 x≤ 且x ≠1 3 2 3．关于平面直角坐标系 （1）平面上的点与有序实数对成一一对应关系，其含义是坐标平面上的每一个点都可以用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点，这样数与形就有机地结合在一起.我们可以在平面上建立直角坐标系定出点的位置. （2）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标间具有什么关系? （3）各个象内的点的横、纵坐标的符号是怎样的？ （4）点落在坐标轴上，它的坐标有什么特点? 在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系; O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y P (3,－1) 图中点P的坐标是多少？ 请在图中标出Q（－3，2）的位置. Q（－3，2） (1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数； 即点p(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b). (2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同； 即点p(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b). (3)关于原点对称的两点：横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数． 即点p(a,b)关于原点的对称点的坐标为(-a,-b). 关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征： Ａ(-２，３) Ａ1(-２，-３) Ａ2(２，３) Ａ3(２，-３) 2.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=( )。 -5 1.若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为( )。 4 (＋，＋) (－，＋) (－，－) (＋，－) O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y (a，0) (0 ，b) 2.点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为（　　　　） m＞3 四 1.点(0，2)在( ) A.X轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限 3.若点P（a，b)在第四象限，则点 M(a-b，b-a)在第( )象限。 B 点到两坐标轴的距离情况： O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y P (3,－1) Q（－3，2） 点P(a，b)到x轴的距离等于 到y轴的距离等于 若点M(a，-3)到y轴的 距离是2，则a＝( ) ±2 4．函数的图象及其性质 （1）.什么是一次函数？它有什么性质？ （2）.什么是正比例函数？它有什么性质？ （3）.什么是反比例函数？它有什么性质？ 一次函数知识要点： 1、一次函数的概念：函数y=_______ (k、b为常数，k____)叫做一次函数。 当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。 1 K≠0 　　2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 3、正比例函数y=kx(k≠0)的