二元一次方程组简洁.pptVIP

例2. 列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解. 已知钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支? * 8.1二元一次方程组 1、理解二元一次方程和二元一次方程组的概念 2、学会辨认二元一次方程组 3、理解什么是二元一次方程组的解 需要求的是两个未知数 每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？ 若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程? 可以得到的方程是：x+y=8和5x+3y=34 他们在谈论什么呢？ 星期天，我们8个人去济南动物园玩，买门票花了34元。 思考一:上述方程有什么特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别? 思考三:你能给它取名吗? 思考四:请同学们用自己的语言归纳什么 叫二元一次方程。 x+y=8 5x+3y=34 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1,像这样的方程叫做二元一次方程。 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。 (1)2x+5y=10 (5)2a+3b=5 (6)2x+10xy =0 (3)x +y=20 2 (4)2m+3=6 (2)x+2y=z 刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中的x的意义相同吗？y呢？ 刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中，x和y的含义是分别相同的。因而，必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34把它们联立起来，得： x+y=8 5x+3y=34 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。 x+y=8 5x+3y=34 请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由。 x-y=2 x+1=2(y-1) x+2y=7 3y+1=2 x+y=6 2z+1=4 3m+2n=5 y=3 x=2 x+y=4 x=1 y=2 (1) (2) (3) (5) (4) (6) 如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们也组成一个二元一次方程组 y … … x 满足方程5x+3y=34且符合实际意义的x,y的值有哪些？ y x 如果不考虑方程x+y=8的实际意义，还有其它的满足它的x,y的值吗？ 有，例如x=-1,y=9;x=0.5,y=7.5……也都使方程两边的值相等. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 0 无数组 2 5 8 3 满足方程x+y=8且符合实际意义的x,y的值有哪些？ 这样的值有多少组? 讨论：一个二元一次方程的解唯一吗？ 二元一次方程有无数个解。 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 满足方程的自然数解 y … … x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x+y=8 … 5 6 6.8 7 7.5 8 9 10 … y … 3 2 1.2 1 0.5 0 -1 -2 … x 满足方程的所有解 （3）你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？ x=5,y=3 （1）x=6 ,y=2 ； x=4,y=4都是方程x+y=8的解。 （2） ； x=2,y=8都是方程5x+3y=34的解。 X=5,y=3； X=5,y=3 二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 例如 就是二元一次方程组 的解. x=5 y=3 x+y=8 5x+3y=34 1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？ x = -2 y = 6 (1) x = 3 y = 4 (2) x = 4 y = 3 (3) x = 6 y = -2 (4) 2、二元一次方程组 x + 2y = 10 y = 2x 的解是？ x = 4 y = 3 （1） x = 3 y = 6 （2） x = 2 y = 4 （3） x = 4 y = 2 （4） (２)下列各组数中，　　　是方程x-3y=2的解