二元一次方程组学案(全章精编).docVIP

初中数学七年级(上)第一章有理数 PAGE - - PAGE 2 二元一次方程 学习目标： 1、认识二元一次方程2、了解二元一次方程的解3、会求二元一次方程的正整数解4、列二元一次方程 例题解析 1、已知方程3xm-2-2y2n-1=7是二元一次方程，求m和n的值． 2、已知是方程解，求的值. 3、方程的正整数解 补充例题： 1、用x的代数式表示y的代数式． x－y＝3　 2x=3y 2x=3y+1 2x=4y-1 3x-4y=3 4x+3y=2 把方程化为一般形式： X=y-1 2x=3(y-1) 2(x+1)-3(y-1)=5 3x-1=2(y+1)-1 三、同步练习： 1．已知方程y2-3n=1是二元一次方程，则m=_____，n=_______ 2．在（1）中， _______是方程7x-3y=2的解；________是方程2x+y=8的解； 3．若是方程4x+9x-m=0的一组解，则m=_______． 4、甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元，现在某人买了个甲种面包，个乙种面包，共花了30元. （1）列出关于、的二元一次方程 ; （2）如果，那么 . （3）如果乙种面包买了4个，那么甲种面包买了 个. 5、二元一次方程x+2y=7的正整数解是______________． 6、现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案． 二元一次方程组 学习目标：1、认识二元一次方程组；2、了解二元一次方程组的解3、列二元一次方程组 一、教学过程 例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设胜的场数是x，负的场数是y 由题意得 二元一次方程组的解： 二、例题： 1、已知关于x，y的二元一次方程组的解是求m＋n的值． 2、 某校师生200人到甲乙两地参观学习，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少4人．到两地的人数各是多少？（列方程组表示，不要求出解） 练习： 1、已知下列三对值： 　　　　　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10 　　　　　　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－1 x－y＝6　2x＋31y x－y＝6　 2x＋31y＝－11 （2）哪几对数值是方程组的解？ 若是方程组的解，则a＝______，b＝______． 若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则的值是______． 4、已知y＝ax＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝0，则a＝______，b＝______ 5、若等式中的x、y满足方程组求2m2－n＋mn的值 6、已知是方程组的解，求m、n的值. 7、根据题意列出方程组： 1、某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人? 2、苹果的售价3元/kg，葡萄的售价是4元/kg，，小华共买了苹果和葡萄9kg，付款29元。 3、小颖和她的爸爸一起玩投篮游戏.规则为：小颖投中一个得3分，爸爸投中一个得1分，结果两人一共投中20个，计算发现两人的得分刚好相等 4、甲种铅笔每支0.2元，乙种铅笔2支0.5元，现在某人买了x支甲种铅笔，y支乙种铅笔，共花了4.5元，已知甲种铅笔数是乙种铅笔数的2 倍.甲种铅笔、乙种铅笔各买了多少支？ 5、某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具? 6、小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？ 7、某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具? 消元二元一次方程组的解法（一） 学习目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 1、复习提问： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设胜的场数是x，负的场数是y 由题意得 x＋y＝10 ① 　　　　　　　 2x＋y＝16 ② 那么怎样求解二元一次方程组呢？ 上面的二元一次方程组和一元一次方程