第三讲：晶体结构.pptVIP

晶体的宏观对称性分析 晶 胞 晶胞是晶体微观结构的基本单元。 晶 胞 晶胞是晶体结构的基本单元。晶胞具有平移性。晶胞无缝隙并置构成宏观晶体 晶胞是“最小”的重复单元 从晶体的微观结构中可取出最小的重复单元，它的基本特征是——顶角相同，不能再小。 2. 晶体类型 密堆积的定义 密堆积：由无方向性的金属键、离子键和范德华力等结合的晶体中，原子、离子或分子等微观粒子总是趋向于相互配位数高，能充分利用空间的堆积密度最大的那些结构。 密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽可能降低，而结构稳定。 离子晶体的特征结构 空间利用率的计算 空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 球体积 空间利用率= ? 100% 晶胞体积 單位晶格個數 (1)晶格邊長a與原子半徑r (2)晶格邊長a與原子半徑r A3型（六方）最密堆积的空间利用率计算 解： 單位晶格分析圖(3) 單位晶格個數 晶格邊長a與原子半徑r 六、晶体结构的表达及应用 一般晶体结构需给出： 晶系； 晶胞参数； 晶胞中所包含的原子或分子数Z； 特征原子的坐标。 七、密度计算 晶体结构的基本重复单位是晶胞，只要将一个晶胞的结构剖析透彻，整个晶体结构也就掌握了。 利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中分子数(Z)和Avogadro常数N，可计算晶体的密度? ： 4. 晶格能 简单立方堆积 冰(H2O)结构 氢鍵型 四面体骨架结构 單位晶格含有 2 個原子 邊長為 a 邊長為 a 斜邊長為 a 邊長為 a 對角邊長為 a = 4r 斜邊長為 a 求(A2)体心立方晶胞中金属原子的空间利用率 （2）原子半径r 与晶胞边长a 的关系： 勾股定理： 2a 2 + a 2 = (4r) 2 底面对角线平方 垂直边长平方 斜边平方 得： （3）? = 晶胞含有原子的体积 / 晶胞体积 ? 100% = （1）计算每个晶胞含有几个原子: 　　 1 + 8 × 1/8 = 2 A3堆积的一个六方晶胞 在A3型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是 平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积： 平行六面体的高： 求(A1)面心立方晶胞的空间利用率 解：晶胞边长为a，原子半径为r. 据勾股定理： a 2 + a 2 = (4r)2 a = 2.83 r 每个面心立方晶胞含原子数目： 8 ? 1/8 + 6 ? ? = 4 8个顶点各1个原子，为8个晶胞共享； 6个面心，各1个原子，为2个晶胞共享. ? % = (4 ? 4/3 ?r 3) / a 3 = (4 ? 4/3 ?r 3) / (2.83 r ) 3 ? 100% = 74% 個原子共 8 個 個原子共 6 個 單位晶格含有 4個原子 邊長為 a 斜邊長為 a＝4r 邊長為 a 空间占有率空间占有率从字面上来理解是个很简单的概念，就是指微粒体积在晶胞体积中的百分含量。 左图是氯化钠晶胞。有人认为对于NaCl晶体，查出rNa+、rCl-，求出一个NaCl晶胞的体积及质量，不就求出密度了吗?我们发现，即使离子是紧密排列的，但它们是球形，还是有空隙，故不能这样求解。既然其中有空隙，我们是否可以再去研究一下原子（离子）的空间占有率呢? 我们假定其中同种微粒大小一样，并为紧密堆砌的球体。已知在晶体中Na＋离子的半径为116pm，Cl－离子的半径为167pm，求离子占据整个晶体空间的百分数。（即空间占有率） 晶胞体积V＝[2×(116pm＋167pm)]3＝181×106pm3 离子体积 v＝4x (4/3)π(116pm)3＋4x (4/3)π(167pm)3＝104×106 pm3 v/V＝57.5% 由上述解题过程可知，在计算时离子体积是按