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PAGE PAGE 13 初中几何练习题 三角形 1.三角形的有关概念 一、填空题： 1、三角形的三边为1，，9，则的取值范围是 。 2、已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为 。 3、在△ABC中，若∠C＝2（∠A＋∠B），则∠C＝ 度。 4、如果△ABC的一个外角等于1500，且∠B＝∠C，则∠A＝ 。 5、如果△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，则与∠A相等的角是 。 6、如图，在△ABC中，∠A＝800，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC＝ 。 7、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝18cm，△CBD的周长为28 cm，则DB＝ 。 8、纸片△ABC中，∠A＝650，∠B＝750，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝200，则∠2的度数为 。 9、在△ABC中，∠A＝500，高BE、CF交于点O，则∠BOC＝ 。 二、选择题： 1、若△ABC的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（ ） A、6个 B、7个 C、8个 D、9个 2、在△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（ ） A、300 B、360 C、450 D、720 3、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（ ） A、7 B、11 C、7或11 D、不能确定 4、在△ABC中，∠B＝500，AB＞AC，则∠A的取值范围是（ ） A、00＜∠A＜1800 B、00＜∠A＜800 C、500＜∠A＜1300 D、800＜∠A＜1300 5、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形 三、解答题： 1、有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？ 2、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？ 3、如图，在△ABC中，∠A＝960，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于，∠BC与∠CD的平分线相交于，依此类推，∠BC与∠CD的平分线相交于，则∠的大小是多少？ 4、如图，已知OA＝，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝600，填空： （1）当OP＝ 时，△AOP为等边三角形； （2）当OP＝ 时，△AOP为直角三角形； （3）当OP满足 时，△AOP为锐角三角形； （4）当OP满足 时，△AOP为钝角三角形。 2、等腰三角形 一、填空题： 1、等腰三角形的两外角之比为5∶2，则该等腰三角形的底角为 。 2、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，E为垂足，则∠C＝ 。 3、等腰三角形的两边长为4和8，则它腰上的高为 。 4、在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为 。 5、如图，AB＝BC＝CD，AD＝AE，DE＝BE，则∠C的度数为 。 6、如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DBP＝∠DBC，则∠BPD＝ 。 7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，已知下列四个式子： ①∠1＝（∠2＋∠3） ②∠1＝2（∠3－∠2） ③∠4＝（∠3－∠2） ④∠4＝∠1 其中有两个式子是正确的，它们是 和 。 二、选择题： 1、等腰三角形中一内角的度数为500，那么它的底角的度数为（ ） A、500 B、650 C、1300 D、500或650 2、如图，D为等边△ABC的AC边上一点，且∠ACE＝∠AB