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第八章 偏导数与全微分参考答案
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第八章 偏导数与全微分
一、选择题
1.若u=u(x, y)是可微函数，且 则 [A ]
A. B. C. -1 D. 1
2.函数 [ D ]
A. 在点(-1, 3)处取极大值 B. 在点(-1, 3)处取极小值
C. 在点(3, -1)处取极大值 D. 在点(3, -1)处取极小值
3.二元函数在点处的两个偏导数存在是函数在该点可微的 [ B ]
A. 充分而非必要条件 B.必要而非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
4. 设u=+2+3+xy+3x-2y-6z在点O(0, 0, 0)指向点A(1, 1, 1)方向的导数 [ D ]
A. B. C. D.
5. 函数 [ B ]
A. 在点(0, 0)处取极大值 B. 在点(1, 1)处取极小值
C. 在点(0, 0), (1, 1)处都取极大值 D . 在点(0, 0), (1, 1)处都取极小值
6.二元函数在点处可微是在该点连续的[ A ]
A. 充分而非必要条件 B.必要而非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
7. 已知, 则= [ B ]
A. B. C. D.
8. 函数 （x0，y0）[ D ]
A. 在点(2, 5)处取极大值 B. 在点(2, 5)处取极小值
C.在点(5, 2)处取极大值 D. 在点(5, 2)处取极小值
9.二元函数在点处连续的是在点处可微的 [A ]
A. 必要而非充分条件 B. 充分而非必要条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
10. 曲线x=t, y=, z=所有切线中与平面x+2y+z=4平行的切线有 [ B ]
A. 1 条 B.2条 C. 3条 D.不存在
11．设，则 B
A. B. C. D.
12．为使二元函数沿某一特殊路径趋向的极限为2，这条路线应选择为 B
A. B. C. D.
13．设函数满足，且，，则B
A. B. C. D.
14．设，则 C
A. B. C. D.
15．为使二元函数在全平面内连续，则它在处应被补充定义为 B
A.-1 B.0 C.1 D.
16．已知函数，则 C
A. B. C. D.
17．若 ，则B
A. B. C. D.
18．若，则在点 D 处有
A. B. C. D.
19．设，则下列结论正确的是 A
A. B.
C. D.两者大小无法确定
20.函数 ，则极限 （ C）.
(A) 等于1 (B) 等于2 (C) 等于0 (D) 不存在
21.函数在点 ( D ).
(A) 有极大值 (B) 有极小值 (C) 不是驻点 (D) 无极值
22.二元函数在原点处（ A）.
(A) 连续，但偏导不存在 (B) 可微
(C) 偏导存在，但不连续 (D) 偏导存在，但不可微
23．设，而，具有二阶连续导数，则（ B）.
(A) (B)
(C) (D)
24．函数在点处连续是它在该点偏导存在的（ D）.
(A) 必要而非充分条件 (B) 充分而非必要条件
(C) 充分必要条件 (D) 既非充分又非必要条件
25．函数的极大值点是 （ D ）.
(A) (B) (C) (D)
26．设，则（B ）.
(A) (B) (
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