第八章二元一次方程组复习课件.pptVIP

3、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该学校选择，并说明理由。 4、一列快车长70米，慢车长80米。若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间（会车时间）为20秒。两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米？  * * * * * * * * * * * * 小结与复习 第八章 二元一次方程组 数学问题的解 （二元或三元一次 方程组的解） 知识网络 实际问题 设未知数，列方程组 数学问题 （二元或三元一次方程组） 解方程组 检验 实际问题 的答案 代入法 加减法 （消元） 专题复习 【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ， n= . 由二元一次方程的定义可得： 2m-1=1， 3n-2m=1， 解得： m=1， n=1. 解析： 专题一 二元一次方程与二元一次方程组 1 1 【迁移应用1】 已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值. 解：由题可得：|n| -1=1，m≠3，m2-8=1，n ≠-2. 解得：m=-3,n=2. 1.下列方程是二元一次方程的是（ ） A.xy+8=0 B. C.x2-2x-4=0 D.2x+3y=7 2.已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，则k＝ . 3.已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y为_______; 用含y的式子表x为__________. 课后训练 D 2 x=2y+4 【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组 的 解，求a,b的值. ax-2y=3， x-by=4 解： 把x=1,y=-2代入二元一次方程组得 a+4=3， 1+2b=4， 解得：a=-1,b=1.5. 专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解 【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题. 【迁移应用2】 已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值. 解：由题意可得： 把x=1,y=2代入上式 可得： 解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5. ax-2y-3=0， x-by+4=0. a+4=3， 1+2b=-4， 【例3】用代入法消元法解方程组 3x-y=7， 5x+2y=8. 解： 3x-y=7， ① 5x+2y=8 ，② 由①可得y=3x-7 ， ③ 由③代入②得 5x+2(3x-7)=8， 解得x=2,把x=2代入③得 y=-1. 由此可得二元一次方程组的解是 x=2， y=-1. 专题三 代入消元法与加减消元法 【例4】用加减消元法解方程组 3(x-1)=4(y-4)， 5(y-1)=3(x+5). 解： 化简整理得 3x-3=4y-16， ① 3x+15=5y-5 ， ② 由②-①得 18=y+11,解得y=7, 把y=7代入①得 3x=28-16+3, 解得x=5. 由此可得二元一次方程组的解为 x=5， y=7. 【归纳拓展】 ①代入法消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值. ②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程. 【迁移应用3】 已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值. 解： m=3， n=1. 【迁移应用4】 已知方程组 的解为 则求6a-3b的值. ax-by=4， ax+by=8 x=2， y=2， 解：6a-3b的值为15. 提示： a=3， b=1. 【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？ 分析：等量关系式： ①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； ②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。 专题四 二元