第二军医大学《医学统计学》多元线性回归分析(第15章).pptVIP

对血糖影响大小的顺序依次为糖化血红蛋白(X4)、胰岛素(X3)、甘油三酯(X2)与总胆固醇 (X1)。胰岛素为负向影响。 第二节 自变量选择方法 一、全局选择法 对自变量各种不同的组合所建立的回归方程进行比较，从全部组合中挑出一个“最优”的回归方程。 R2可用来评价回归方程优劣。 随着自变量增加，R2不断增大，对两个不 同个数自变量回归方程比较，须考虑方程 包含自变量个数影响，应对R2进行校正。 所谓“最优”回归方程指 最大者。 1.校正决定系数 选择法 P为方程中自变量个数。 最优方程的Cp期望值是p+1。 应选择Cp最接近P+1的回归方程为最优。 2. 选择法 二、逐步选择法 全局选择计算量很大： 6个变量，计算26-1=63个方程； 10个变量，计算210-1=1023个方程。 按选入变量顺序不同分前进法、后退法 与逐步回归法，共同特点是每一步只引 入或剔除一个自变量Xj。 对Xj的取舍要进行F检验： 计算进行到第l步时： p :方程中自变量个数 SS回：Xj的偏回归平方和 SS残：残差平方和 1.前进法（只选不剔） 开始方程中无自变量，然后从方程外选取偏 回归平方和最大的自变量作F检验以决定是否选入方程，直至无自变量可以引入方程为止。 缺点：后续变量的引入可能使先前引入的变 　　　量变的不重要。 Xj入选 2.后退法（只剔不选） 开始方程中包含全部自变量，然后从方程中选取偏回归平方和最小的自变量作F检验以决定是否从方程中剔除，直至无自变量可以从方程中剔除为止。 缺点：当某些自变量高度相关时，可能得不 出正确结果。 Xj剔除 3.逐步回归法（先选后剔，双向筛选） 开始方程中无自变量，从方程外选取偏回归 平方和最大的自变量作F检验以决定是否选入 方程； 每引一个自变量进入方程后，从方程中选取 偏回归平方和最小的自变量作F检验以决定是 否从方程中剔除； 直至方程外无自变量可引入，方程内无自变 量可剔除为止。 Xj剔除 内剔 Xj入选 外引 α入值定的越小选取自变量标准越严，被选 入方程内自变量数越少。 α入值越大则反之。 小样本：α入=0.05，α出=0.10。 大样本：α入=0.10，α出=0.15。 α入α出，以免Xj上一步剔除后下一步又被选入 选X4前先建立4个直线回归方程； 选X1前先建立1个含3个自变量、 3个含2个 自变量的多元线性回归方程。 第三节 多元线性回归的应用及注意事项 一、多元线性回归的应用 1.影响因素分析 年龄(X1) 饮食习惯(X2) 吸烟状况(X3) 工作紧张度(X4) 家族史(X5) ? 高血压(Y) bj的意义为在其它自变量保持不变时，Xj增加或减少一个单位时Y的平均变化量。故可排除混杂因素。 2.估计与预测 心脏表面积(Y)=b0+b1心脏横径(X1) + b2心脏纵径(X2)+ b3心脏宽径(X3) 新生儿体重(Y)=b0+b1胎儿孕龄(X1)+ b2 胎儿 头径(X2)+ b3胎儿胸径(X3)+ b4胎儿腹径(X4) 3.统计控制 利用回归方程进行逆估计，确定Y后控制X 。 采用射频治疗仪治疗脑肿瘤： 脑皮质毁损半径(Y) =b0+b1射频温度(X1)+ b2照射时间(X2) 二、多元线性回归应用的注意事项 1.指标的数量化 应变量Y