二元一次方程组的解法《代入消元法》课件.pptVIP

二元一次方程组的解法 本课内容 本节内容 1.2 -----代入消元法 1、用含x的代数式表示y： x + y = 22 2、用含y的代数式表示x： x - 7y = 8 动脑筋想一想 说一说 现在我们来解决上节课中1月份天然气费水费多少元的问题？并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解，是如何得到的呢？ 首先，想一想如何解二元一次方程组 我会解一元一次方程，可是现在方程①和②都有两个未知数…… 方程①和②中的x都表示小亮家1月份的天然气费，y都表示水费， 因此方程②中的x，y分别与方程①中的x，y相同. 于是我们由②式得 x=y+20 ③ 可以把③代入①式得 (y+20)+y=60 ④ 天然气费 水费 啊！这个一元一次方程我会解. 解方程④，得y= . 把y的值代入③，得x= . 20 40 同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本 思路是什么？ 例1 解方程组： 举 例 解 把②代入 ①，得 5x-(-3x+1)=-9. ③ 解得 x = -1 把x=-1代入② ，得 y = 4 因此原方程组的一个解是 每位同学把x=-1，y=4代入例1的方程①和②中，检验上面算得对不对. 结论 解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程. 在上面的几个例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法. 代入消元法的概念： 1、从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示； 2、将变形后的关系式带入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； 代入 3、把这个未知数的值，代入到变形后的关系式中，求得另一个未知数的值； 求解 4、把求得的未知数的值用大括号联立起来 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 3、解这个一元一次方程；求出其中一个未知数的值 例2 解方程组： 举 例 变形技巧： 一般选择系数比较简单的方程进行变形；为便于求解，特殊情况下可以整体带入 把y=2代入③ ，得 x = 3 因此原方程组的一个解是 解 从①得， 把③代入 ② ，得 做做一做 例2中，用含x的代数式来表示y来解方程组吗？ 练习