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第1章 质点运动学 二、选择题 １)根据瞬时速度矢量v 的定义，及其用直角坐标和自然坐标的表示形式，它的大小｜ v ｜可表示为（B ，D ，F ，H ） 2 ）根据瞬时加速度矢量a 的定义，及其用直角坐标和自然坐标的表示形式，它的大小| a|可表示为（A C G H ） 3 ）以下说法中，正确的是（B ，C ，D ，F ） （A）质点具有恒定的速度，但仍可能具有变化的速率． （B）质点具有恒定的速率，但仍可能具有变化的速度． （C）质点加速度方向恒定，但速度方向仍可能在不断变化着． （D）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着． （E）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大． （F）质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零． 三、计算题 1、一物体从静止开始, 在2s内被匀加速到40m/s,物体的加速度为多少？在2s内物体运动了多大距离？ 2、一粒子沿着抛物线轨道y＝ x2运动，粒子速度沿x 轴的投影vx 为常数，等于3m/s ，试计算质点在x ＝2/3m 处时，速度和加速度的大小。 3、质点以初速度?0作直线运动, 所受阻力与质点运动速度成正比. 求当质点速度减为?0/n (n1)时, 质点走过的距离与质点所能走的总距离之比. 第2章 质点和质点系动力学 一、 基本内容和主要公式 1 牛顿运动三定律 第一定律：任何质点都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止．牛顿运动第一定律给出了惯性和力的概念． 第二定律：物体运动状态的变化与物体所受的合力成正比，即 3.应用牛顿运动定律解题的一般步骤 选取研究对象；分析受力情况，画出受力图；选取坐标系；列方程求解；讨论． 4. 牛顿运动定律的适用范围 宏观低速物体；惯性系 功和能 一、选择题 1）把一质量为m ，各边长均为２ a 的均质货箱，由位置（I ）翻转到位置（I I ） ，则人力所作的功为（D ） ． 2）质点M与一固定的轻弹簧相连接，并沿椭圆轨道运动，如图．已知椭圆的长半轴和短半轴分别为a 和b ，弹簧原长为l0 ( a l0 b ) ，劲度系数为k ，则质点由A 运动到B 的过程中，弹性力所作的功为（ B ） ． 计算题 1、 质量为m的质点以初速度?0竖直上抛，设质点在运动中受到的空气阻力与质点的速率成正比，比例系数为k0．试求：（1）质点运动的速度随时间的变化规律。（2）质点上升的最大高度. 1、 质量为m的质点以初速度?0竖直上抛，设质点在运动中受到的空气阻力与质点的速率成正比，比例系数为k0．试求：（1）质点运动的速度随时间的变化规律。（2）质点上升的最大高度. 2、设两粒子之间的相互作用为排斥力f ，其变化规律为f ＝ k/r3，k为常数．r为二者之间的距离，试求两粒子相距为r时的势能．设无穷远处为零势能位置． 3、子弹水平射入一端固定在弹簧上的木块内，木块可以在水平桌面上滑动， 它们之间的滑动摩擦系数为0.2，由弹簧的压缩距离求出子弹的速度。设弹簧初始时处于自然长度，劲度系数为100N/m，子弹和木块的质量分别为0.02kg和8.98kg，子弹射入木块后，弹簧被压缩10cm。求子弹的速度。 4、质量为m的物体与一劲度系数为k的弹簧连接，物体与水平桌面的摩擦系数为?，现有一水平恒力F拉物体，物体从平衡位置开始运动，求：1）物体到达最远时，弹簧的形变量x。2）物体在运动中的最大动能。 选择题 1 ）下列说法中正确的是（ C ） A ）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大 B ）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 C ）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 D ）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 2）一半径为R质量为m的均质圆形平板在粗糙的水平桌面上，绕通过圆心且垂直于平板的OO轴转动，摩擦力对OO轴的力矩为（A ） ３ ）均质圆盘水平面放置，可绕通过盘心的铅垂轴自由转动，圆盘对该轴的转动惯量为I0 ，当其转动角速度为?0 时，有一质量为m 的质点沿铅垂方向落到圆盘上，并粘在距转轴R/2 处，它们共同转动的角速度为( ) 1、一人手握哑铃站在转盘上, 两臂伸开时整个系统的转动惯量为2kg?m2，推动后，系统以15r/min的转速转动。 当人的手臂收回时, 系统的转动惯量为0.8kg?m2，求此时的转速。 解：由刚体定轴转动的角动量守恒定律 2 半径为R的均质圆盘水平放置在桌面上, 绕其中心轴转动. 已知圆盘与桌面的摩擦系数为?, 初始时的角速度为?0. 求经过多少时间后