分析化学第六版第二章.pptVIP

第2章 误差及分析数据的统计处理 2.1 定量分析中的误差 2.2 分析结果的数据处理 2.3 误差的传递 2.4 有效数字及其运算规则 2.5 标准曲线的回归分析 分析化学中的误差 定量分析的任务是准确测定组分在试样中的含量。在测定过程中，即使采用最可靠的分析方法，使用最精密的仪器，由技术很熟练的人员进行操作，也不可能得到绝对准确的结果。因为在任何测量过程中，误差是客观存在的。 因此，应该了解分析过程中误差产生的原因及其出现的规律，以便采取相应措施，尽可能使误差减小。另一方面需要对测试数据进行正确的统计处理，以获得最可靠的数据信息。 误差（Error) : 表示测量值与真值之差，表征测量结果的准确度。 误差有两种表示方法：绝对误差(E)和相对误差（Er）。 绝对误差（E）是测量值（x）与真实值（xT）之间的差值，即： 1.绝对误差的单位与测量值的单位相同，误差越小，表示测量值与真实值越接近，准确度越高；反之，误差越大，准确度越低。 2.测量值大于真实值时，误差为正误差，表示测定结果偏高；反之，误差为负值，表示测定结果偏低。 相对误差（Er）是绝对误差（E）相当于真实值（xT）的百分率，即： 1.相对误差和绝对误差一样，有正有负。 2.相对误差反映的是误差在真实值中所占的比例大小，因此绝对误差相同的条件下，待测组分含量越高。相对误差越小；反之，相对误差越大。 真实值（XT） 某一物理量本身具有的客观存在的真实数值。真值是未知的、客观存在的量，严格地说，任何物质中各组分的真实含量是不知道的，用测量的方法得到的仅是测量值。 置信度越低，同一体系的置信区间就越窄；置信度越高，同一体系的置信区间就越宽，即所估计的区间包括真值的可能性也就越大； 置信度过高会使置信区间过宽，这种判断往往就失去了意义；置信度定的太低，其判断的可靠性不能保证； 置信度的高低应定得合适，要使置信区间的宽度足够窄，而置信度又足够高。 在分析化学中，一般将置信度定在95%或90%。 3. 指数关系 4. 对数关系 3. 指数关系 4. 对数关系 有效数字 在定量分析中，分析结果所表达的不仅仅是试样中待测组分的含量，同时还反映了测定的准确度。因此，在实验数据的记录和结果的计算中，保留几位有效数字不是任意的，要根据测量仪器、分析方法的准确度来决定，这就涉及到有效数字的概念。 有效数字----用来表示量的多少，同时反映测量准确程度的各数字。具体来说，有效数字就是指在分析工作中实际上能测量得到的数字。 有效数字的意义：反映了测定的准确度，即反映了相对误差的大小。 有效数字的构成 有效数字由所有的确定数字再加上一个不确定数字（可疑数字）组成。 如分析天平称量一试样的质量时，读数为12.3454g，这6位数字中，前5位数字都是确定的准确数字，第6位数字是由标尺的最小分刻度间估计出来的，为可疑数字，但它不是臆造的，所以记录数据时应保留它，这6位数字都是有效数字。 对于可疑数字，除非特别说明，通常可理解为它可能有±1个单位的误差。 可疑数字的误差 滴定管： ?0.01ml 确定有效数字位数时应遵循以下几条原则 （1）一个量值只保留一位不确定数字； （2）数字0-9都是有效数字，当0只作为定小数点位置时不是有效数字； （3）不能因变换单位而改变有效数字的位数；如 0.0250g→25.0mg→2.50×104μg，均为3位有效数字。 （4）在分析化学计算中，常遇到倍数或分数关系，这些数据都是自然数而不是测量所得，可认为它们的有效位数没有限制；像π，e等常数也可视为“准确数”，不考虑其有效位数。 （5)关于pH、pM、lgK等对数值，其有效数字取决于小数部分（尾数）数字的位数。如，pH=10.28，有效数字的有效位数是两位，而不是四位。 注意 1.在乘除法的运算中，经常会遇到9以上的大数，如9.00,9.86等。它们的相对误差的绝对值约为0.1%，与10.06和12.08这些四位有效数字的相对误差的绝对值接近，所以通常将它们当作四位有效数字的数值处理。 2.使用计算器运算时，虽然在运算过程中不必对每一步的计算结果进行修约，但应注意根据准确度的要求，准确保留最后计算结果的有效数字位数。 3.在计算分析结果时，高含量（＞10%）组分的测定，一般要求四位有效数字；含量在1%-10%之间的一般要求三位有效数字；含量＜1% 的组分只要求两位有效数字。 4.分析中得各类误差通常取1~2位有效数字。 作业（p27-28） 思考题 2； 习题 2；10. （1）t分布曲线 当测量数据不多时，无法求得总体平均值μ和总体标准偏差σ，只能用样本的标准偏差s