待定系数法求一次函数解析式.pptVIP

* * 幸福中学数学组 求一次函数解析式的 常见题型 七星中学 八年级132班 授课教师：陈自先 （1）根据已知条件设出含有待定系数的函数关系式； （2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程； （3）解方程得出未知系数的值； （4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 用待定系数法 确定函数解析式的一般步骤： 定义型 例1. 已知函数 是一次函数，求其解析式。 解：由一次函数定义知 ，故一次函数的解析式为 二. 点斜型 例2. 已知一次函数y=kx-3 的图像过点（2,-1），求这个函数的解析式。 解： 一次函数 的图像过点 （2，－1） ，即 故这个一次函数的解析式为 变式问法：已知一次函数y=kx+b当x=2时， y=-1. 求这个函数的解析式。 . 三. 两点型 已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。 解：设一次函数解析式为y=kx+b 由题意得 故这个一次函数的解析式为y=2x+4 简便解法：由y=kx+b过（0，b),(-b/k,0)易得：b=4,-4/k=-2得k=2 故这个一次函数的解析式为y=2x+4 四. 图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。 解：设一次函数解析式为y=kx+b, 由图可知一次函数的图像过点 （1，0）、（0，2） 有 故这个一次函数的解析式为 y=-2x+2 五.截距型 例5. 已知直线y=kx+b与 y=-2x平行，且在y轴上的截距（交点纵坐标）为2，则直线的解析式为___________。 解：∵直线y=kx+b与 y=-2x平行 ∴k=-2 又∵直线y=kx+b在y轴上的截距（交点纵坐标）为2 ∴b=2 故这个一次函数的解析式为 y=-2x+2 六. 平移型 例6. 把直线 向下平移2个单位得 到的图像解析式为___________ 解析：设函数解析式为y=kx+b ， 直线所求函数y=kx+b是y=2x+1向下平移2个单位得到的 ∴k = 2, b= 1-2 = -1 故这个一次函数的解析式为 y=2x-1 七. 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。 解：由题意得:Q=20-0.2t ，即Q=-0.2t+20 故所求函数的解析式为 注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。 八. 面积型 例8. 已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式 为__________。 解：易求得直线与x轴交点为( , 0 ) 所以 所以 ，即 故直线解析式为 或 练习题： 已知直线经过点A（2,3），B（-1，-3），则直线解析式为________________ 已知直线y=3x－2, 当x=1时，y= 点（-1，2）在直线y=2x＋4上吗？ （填在或不在） 当m　　　　　时，函数y=(m-2) + 5 5.是一次函数，此时函数解析式为　　　 。 5.已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为 . 6.已知变量y和x成正比例，且x=2时，y=-0.5 ,则y和x的函数关系式为 。 7.点(2,5)关于原点的对称点的坐标为 ；关于x轴对称的点的坐标为 ；关于y轴对称的点的坐标为 。 8.直线y=kx＋2与x轴交于点（－1，0），则k= 。 9.直线y=2x－1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标 。 10.若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，-2），则k= . 11.已知A(-1,2), B(1,-1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中 在直线y=-x+6上的点有_________,在直线y=3x-4上的点有_______ 12.某人用充值50元的IC卡从