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第十七章章 定量分析的误差和分析定量分析的误差和分析 结果的数据处理结果的数据处理 §17-1 定量分析误差的产生及表示方法 §17-2 有效数字及运算规则 §§1717-33 提高分析结果准确度的方法提高分析结果准确度的方法 §§1717-44 有限有限实验数据的统计处理实验数据的统计处理 §17-5 小结 §17-1 定量分析误差的产生及表示方法 一、关于误差的一些基本概念 （一）测定结果与真实值的关系 1、准确度 测定结果x 与真实值之间相符的程度。 2、误差 测定结果x 与真实值之间的差值。衡量准确 度的高低度的高低 ，，误差越小误差越小，，准确度越高准确度越高。。 绝对误差 x  相对误差 x 100% 表示误差在真实值中所占  的的百分率分率 2 某一物理量本身具有的客观存在的真实数值。 一般来说一般来说，真值是未知的真值是未知的。 （（1））理论真值理论真值：：如三角形内角和为如三角形内角和为18080º ；； （2 ）约定真值：国际计量大会上规定的物 质的量等7个单位； （3 ）相对真值：经权威机构鉴定的标准参 考物质等考物质等。 3 例例：①①测量值测量值11g ，真实值真实值11g ②测量值0.1001 g ，真实值0.1000 g 则：① 绝对误差 = 1.0001-1.0000 = 0.0001 g 0.0001 相对误差 100% 0.01% 11 ②② 绝对误差绝对误差 == 0000== 00gg 0.0001 相对误差相对误差 == 100%100% 00.1%1% 0.1000 用相对误差表示准确度更为精确用相对误差表示准确度更为精确。 4 有时用重 （二）单次测定值与单次测定值与平均值的关均值的关系 复性复性和和再再 现性表示 33、、精密度精密度 多次平行测定结果相互接近的程度多次平行测定结果相互接近的程度。。 4、算术平均值（简称平均值） 表示数据的集中趋势。 假设进行了n次测量，结果分别为X ，X ，X ……X 1 2 3 n XX XX XX 11 n X 1 2 n Xi n n i 1 5、偏差 个别测定值与多次分析结果的算术平均值之间