第十四章 基于秩次的统计方法.pptVIP

小结 　　1. 秩和检验的优缺点　　 秩和检验的优点是 （1）不受总体分布限制，适用面广； （2）适用于等级资料及两端无缺定值的资料； （3）易于理解，易于计算。 缺点是符合参数检验的资料，用秩和检验，则不能充分利用信息，检验效能低。　　　　2. 应用中的注意事项：　　　　（1）注意应用条件；　　　　（2）编秩时相同值要取平均秩次；　　（3）相同秩次较多时，统计量要校正 注意 一般文献上使用的方法是Mann_Whitney的U检验法并给出U统计量。两种方法是独立提出的，检验结果完全等价的；前者用T统计量，而后者用U统计量，U统计量有明确含义，为了避免与T统计量混淆，不再给出U统计量的定义。 第二节 配对设计资料的秩检验-Wilcoxon符号秩检验(sign rank test) 适用条件： 1.配对设计； 2.如果差数严重偏离正态分布，但差数的总体分布对称 1．H0：两处理效应相同 H1：两处理效应不相同。 设定检验水准，如α =0.05 检验步骤 2．编秩号。成对资料编秩号时较为复杂，要注意三点： （1）剔去差数为0的数据； （2）余下的n个差数按绝对值自小至大排秩号，但排好后秩号要保持原差数的正负号； （3）差数绝对值相等时，要以平均秩号表示。 3．求秩号和，即将正、负秩号分别相加 4. 检验统计量R取较小一个秩号和，根据R值查附表10进行判断，该表左侧为对子数，表身内部是较小秩号和，与上端纵标目之概率α =0.05, α =0.01相对应，其判断标准是（注意此处与其它检验方法的区别）： 例14-2 采用配对设计，用某种放射线的A，B两种方式分别局部照射家兔的两个部位，观察放射性急性皮肤损伤程度，见表14-3。 比较A，B的损伤程度是否不同。 表14-3 家兔皮肤损伤程度 家兔号 皮肤损伤程度（评分） （1） A照射 （2） B照射 （3） 差数 （4） 1 39 55 16 2 42 54 12 3 51 55 4 4 43 47 4 5 55 53 －2 6 45 63 18 7 22 52 30 8 48 44 －4 9 40 48 8 10 45 55 10 11 40 32 －8 12 49 57 8 1.建立检验假设，确立检验水准。 H0： A照射与B照射对皮肤损伤程度相同 H1： A照射与B照射对皮肤损伤程度不同 2.编秩号，见下表（5）（6）列 3.将正、负秩号分别相加，见下表（5）（6） 家兔皮肤损伤程度及其秩号 家兔号 皮肤损伤程度（评分） 秩号 （1） A照射 （2） B照射 （3） 差数 （4） 正 （5） 负 （6） 1 39 55 16 9 2 42 54 12 10 3 51 55 4 3 4 43 47 4 3 5 55 53 －2 1 6 45 63 18 11 7 22 52 30 12 8 48 44 －4 3 9 40 48 8 6 10 45 55 10 8 11 40 32 －8 6 12 49 57 8 6 合计 68 R=10 4.下结论 经计算得R=10，n=12，查附表10得R0.05=14，R0.01=7，故R0.05RR0.01，故0.05P0.01，在α=0.05水准上拒绝H0，接受H1，认为A、B两种照射方式造成的急性皮肤损伤程度不同，B照射的损伤程度比A照射严重。 附表10中只列有n≤ 25时的临界值。理论研究表明，当n10，检验统计量R经转换近似服从标准正态分布： 1.96u2.58，故0.05P0.01，在α=0.05水准上拒绝H0，接受H1，结论与查表相同 本例R=10，n=12，代入上式得： 校正问题 如果存在多个差数的绝对值相等，即有相同的秩号，有必要对公式（14-5）计算的u值作校正： （14-6) 如果存在多个差数的绝对值相等，即有相同的秩号，有必要对公式（14-5）计算的u作校正 其中ti是相同秩号的个数。 本例秩号3有3个，秩号6有3个，其余秩号各秩有一个，代入公式（14-6）得： 统计结论与未校正的结论相同。 第三节 完全随机设计 多组差别的秩和检验 适用条件： 1.完全随机设计的多组均数比较 ； 2. 试验观测结果严重偏离正态分布 3.组间方差不齐， 4.观测结果是有序的 基本思想：如果各组均来自同一总体，则各组的平均秩和近似相等 例14-3 为了研究精氨酸对小鼠截肢后淋巴细胞转化功能的影响，将21只昆明种小鼠随机等分成3组：对照组A、截肢组B、截肢后用精氨酸治疗组C。实验观测脾淋巴细胞对HPA刺激的增值反应，测量指标是3H吸收量，数据如下： 第四节 多组差别秩和检验的注意事项