第十五章 数值变量的统计分析.pptVIP

一、频数分布表的编制 例15-1 某巿用随机测量了150名3岁女孩身高（CM）资料如下，试编制频数分布表。 某公司员工工资，请描述平均水平 1、1800，1900，1900，2000，2000，2000，2000，2100，2100，2200， 平均工资为2000. 2、1800，1900，1900，2000，2000，2000，2000，2100，2100，10000 平均工资为2800，合理吗？ 请描述以下资料中变量的平均水平 1、8名某病患者血清抗体滴度为：1：2，1：4，1：8，1：16，1：32，1：64，1：128。 2、某医院收治某癌症患者6人，其生存时间（月）分别为10，8，19，6，20，≥25 例15-7 Q=QU–QL =34.91-14.90=20.01（h) （二）制定医学参考值范围的基本原则 1.抽取样本含量足够大的“正常人” “正常人”：不是机体任何器官、组织的形态及机能都正常的人，而是排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群。 如:指定“谷丙转氨酶”的医学参考值范围 正常人条件：肝、肾、心、脑、肌肉等无器质性疾患；近期无使用损肝药物；测定前未做剧烈运动。 样本量：100例以上 2.对抽取的正常人进行准确而统一的测定，控制测量误差 3.判断是否需要分组制定 4.决定单侧或双侧界值。 5.选择适当的百分界值：习惯用80%、90%、95%、99%。 减少误诊——选择高的，95%或99% 减少漏诊——选择低的，80%或90% 6.根据资料的分布类型选用恰当的方法估计 （二）正态分布的概念和特征 正态分布（normal distribution）又称Gauss分布（Gauss distribution ）,是以均数为中心，中间频数分布多，两侧逐渐减少的对称分布， 由于频率的总和等于100%或1，故横轴上曲线下的面积等于100%或1。 f(x) μ x 1.正态分布曲线的数学函数表达式： X为连续随机变量，μ为X值的总体均数，σ2 为总体方差，记为X~N（μ,σ2） 当x确定后，就可由此式求得其密度函数f(x),即纵坐标的高度了，嘿嘿 （二）正态分布的特征 (1)正态曲线（normal curve）在横轴上方，且均数所在处最高； (2)正态分布以均数μ为中心，左右对称； (3)正态分布有两个参数，即均数与标准差（?与?） 总体均数μ是位置参数：描述正态分布的集中趋势位置。 总体标准差σ是变异度参数：描述正态分布离散趋势，标准差越小，分布越集中，曲线形状越“瘦高”；反之越“矮胖”。 (4)正态分布的面积分布有一定的规律性，总面积=1； 正态分布参数位置变化示意图 正态分布变异度不同变化示意图 标准正态分布 u为标准化变量值 标准正态分布概率密度函数，记作N（0,1）。 正态分布 标准正态离差 标准正态分布 (standard normal distribution) 将正态分布曲线的原点移到的位置，横轴尺度以σ为单位，令μ=0，σ=1，则将正态分布变换为标准正态分布 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 u Φ ( u ) - ∞ 0 +∞ u Φ ( u ) u→±∞ Φ (u) →0 （三）正态曲线下面积的分布规律 是正态变量x的累计分布函数，反映正态曲线下， 横轴自－∞到x的面积，即下侧累计面积（概率） 标准正态分布曲线下面积 左侧任一区间的面积可以通过对下式积分求得 φ(u)表示从－∞到u值范围内X分布面积 曲线下面积分布规律 0 -1 1 -1.96 1.96 -2.58 2.58 68.27% 95.00% 99.00% 标准正态曲线 横轴为u值 （一）基本概念 医学参考值范围（reference ranges）是指正常人的人体形态、功能和代谢产物等各种生理及生化指标常数。 由于存在个体差异，参考值范围并非为常数，而是在一定范围内波动。 确定医学参考值范围，是常用95%或99%的分布范围作为判定正常和异常的参考标准。 二、医学参考值范围的估计 （a)白细胞数参考值范围 (b)24小时尿糖参考值范围 (c)肺活量参考值范围 正态分布法：正态分布、对数正态分布资料 百分位数法：偏态分布、分布不明等 医学参考值范围的计算方法： 医学参考值范围 1、正态分布法 应用条件:正态分布或近似正态分布资料 计算 双侧100(1-α)%正常值范围： 单侧100(1-α)%正常值范围： 双侧95%正常值范围： 单侧95%正常值范围： 图15 某市150名3岁女孩身高的频数分布 例15-10 根据15-2中150名3岁女孩身高资料，估计其95%参考值范围 适用于偏态分布、分布不明资料 双侧95%正常值范围