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等差数列 请务必好好观看思考 课前部分 我们来看几个特殊的例子 国际奥运会早期，撑杆跳高的记录近似的由下表给出：     你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列，它的各项之间有什么关系吗？ 年份 1900 1904 1908 1912 高度（M） 3.33 3.53 3.73 3.93 某剧场前10排的座位数分别是： 48、46、44、42、40、38、36、34、32、30 再举个贴近你们的例子～ 英语快考试了，小明只会5个单词（别想了，来不及了，铁定得挂），他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，15，25，35，45 观察看看这个数列有什么特点？ 来做个小测试吧 10、20、30、_、_ 44、40、36、_、_ 好好想想 新品上架 这些数列就是我们即将学习的等差数列，根据你的观察，想想它为何这样命名？你能尝试总结一下它的概念吗，试试看吧。 注：用字母d表示第二项起后一项减前一项的差 判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d，如果不是，说明理由。  3，5，7，„„       9，6，3，0，-3，„„    0，0，0，0，0，0，„„.  1，2，3，2，3，4，„„  1，0，1，0，1，„„ 自己DIY 你能再举出其他数列吗？ 尝试用字母d表示公差，那么你的d是多少？ 知识拓展 把你DIY的数列里的数增长到很多很多吧，n多怎么样～ 猜想你的数列的通项公式是什么？如何去推导它？它与n的函数关系是怎样的？ 比较一下下列两种推导等差数列递推公式的方法，你觉得哪种更严谨呢？ 方法一 如果等差数列｛an｝首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d   a3 – a2 =d即： a3 =a2 +d = a1 +2d  a4 – a3 =d即： a4 =a3 +d = a1 +3d ……  猜想: a40 等于多少？  进而归纳出等差数列的通项公式。（自己归纳吧） 方法二 a2 - a1 =d  a3 - a2=d  a4 –a3 =d   …… an –an-1 =d  将这（n-1）个等式左右两边分别相加，化简得到等差数列｛an｝的通项公式,且当n=1时也成立，所以对一切n∈N＊，上面的公式都成立。  迭加法 课中部分 温故 相信大家在课后已经自己思考了上节课提出的问题，也初步了解了等差数列的一定概念，接下来我们将经过系统的讨论总结掌握等差数列的定义和性质。 小组进行时 等差数列的概念 着重探讨 成果展示 解决你们的问题 提出你们的观点 等差数列 如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。 接下来讨论 等差数列的通项公式 教学视频中的两种方法孰优孰劣 等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d 答疑环节 让问题来的更猛烈些吧！ 反馈练习 P293页第一题和第二题 如果直角三角形的三条变得长度为a，求较短直角边和斜边的长度。 小结 想想我们今天学了什么内容，一起做个小结吧！ 课后部分 课后习题 课本P284页3、4、5题 要做好知识巩固工作哦！ 谢谢！