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试卷第 =page 4 4页,总 =sectionpages 19 19页
试卷第 =page 3 3页,总 =sectionpages 19 19页
电磁感应综合-导轨模型计算题
1.(9分)如图所示,两根间距L=1m、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置,一端与阻值R=2Ω的电阻相连。质量m=1kg的导体棒ef在外力作用下沿导轨以v=5m/s的速度向右匀速运动。整个装置处于磁感应强度B=0.2T的竖直向下的匀强磁场中。求:
V
V
e
f
b
a
c
d
R
(1)感应电动势大小;
(2)回路中感应电流大小;
(3)导体棒所受安培力大小。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
试题分析:(1)导体棒向右运动,切割磁感线产生感应电动势
代入数据解得:
(2)感应电流
代入数据解得:
(3)导体棒所受安培力
代入数据解得:
考点:本题考查了电磁感应定律、欧姆定律、安培力。
2.如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直,质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25.
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小.
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8 W,求该速度的大小.
(3)在上问中,若R=2 Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.
(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
【答案】(1)4m/s2(2)10m/s (3)0.4T
【解析】
试题分析:(1)金属棒开始下滑的初速为零,
由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma ①
由①式解得:a=10×(0.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2 ②;
(2)设金属棒运动达到稳定时,速度为v,所受安培力为F,
棒在沿导轨方向受力平衡:mgsinθ一μmgcos0一F=0 ③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率:Fv=P ④
由③、④两式解得: ⑤
(3)设电路中电流为I,两导轨间金属棒的长为l,磁场的磁感应强度为B,
感应电流:⑥
电功率:P=I2R ⑦
由⑥、⑦两式解得: ⑧
磁场方向垂直导轨平面向上;
考点:牛顿第二定律;电功率;法拉第电磁感应定律.
3.(13分)如图,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
(1)如图1,若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻,导体棒在拉力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明:在任意一段时间Δt内,拉力F所做的功与电路获取的电能相等。
(2)如图2,若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S,导体棒从静止开始运动,经过一段时间后,导体棒达到最大速度vm,求此时电源的输出功率。
(3)如图3,若轨道左端接一电容器,电容器的电容为C,导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示,已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U1。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。
【答案】(1)见解析(2)(3)
【解析】
试题分析:(1)导体棒切割磁感线
导体棒做匀速运动
又
在任意一段时间Δt内,
拉力F所做的功
电路获取的电能
可见,在任意一段时间Δt内,拉力F所做的功与电路获取的电能相等。
(2)导体棒达到最大速度vm时,棒中没有电流。
电源的路端电压
电源与电阻所在回路的电流
电源的输出功率
QUOTE (3)感应电动势与电容器两极板间的电势差相等
由电容器的U-t图可知
导体棒的速度随时间变化的关系为
可知导体棒做匀加速直线运动,其加速度 QUOTE
由,,则
由牛顿第二定律
可得:
考点:法拉第电磁感应定律
4.如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计,其间接有固定电阻R=0.40Ω.导轨上停放一质量为m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始做匀加速直线运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,并获得U随时间t的关系如图乙所示。求:
(1)金属杆加速度的大小;
(2)第2s末外力的瞬时功率。
【答
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