浙江省台州市2019届高三4月调研数学试卷.docx

绝密★启用前 台州市 2019 年 4 月高三年级调考试题 数 学 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页；非选择题部 3 至 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答 题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试 题卷上的作答一律无效。 参考公式： 若事件 A, B 互斥，则 P( A B) P ( A) P (B ) 若事件 A, B 相互独立，则 P( AB) P( A) P(B ) 若事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，则 n 次 独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 Pn ( k) Cnk pk (1 p)n k (k 0,1,2, , n) 台体的体积公式 V 1 ( S SS S ) h 3 1 1 2 2 其中 S1 ， S2 分别表示台体的上、下底面积， 表示台体的高  柱体的体积公式 V Sh 其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高锥体的体积公式 1 Sh 3 其中 S 表示锥体的底面积，表示 h 锥体的高球的表面积公式 S=4 R2 球的体积公式 4 R3 3 其中 R 表示球的半径 选择题部分 ( 共 40 分 ) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1. 若全集 U 1,2,3,4,5 ，集合 A 1,2,3,4 ， B 2,3 ，则集合 A CU B A. 1 B. 4 C. 1,4,5 D. 1,4 x 2 y 0 2. 已知 x ， y 满足条件 2 x y 5 0 ，则 x y 的最小值是 y 3 0 市高三数学调考试题 第 1 页（共 4 页） A. 9 B. 4 C. 3 D. 0 3. 已知复数 z 满足 z i z i （ i 为虚数单位），则 z A. 1 B. 2 2 2 C. D. 2 2 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 A. 1 B. 1 2 C. 1 D. 1 3 6 5. 已知 a,b R ，则“ a b 1”是“ a b 1”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知 ( x 1)5 a0 a1( x 1) a2 ( x 1)2 a5 (x 1)5 ，则 a2 A. 20 B. 20 C. 80 D. 80 7. 已知 f (x) 1 3x cos(2x ) ， x R . 则当 α? 0，π时， f ( x) 的图像不可能 是 1 x [] ．．． 3 8. 若平面向量 a,b, c 满足： a = c = 1 ， b = 2 ，且 c?( a b) = 0，则 b - c 的取值范围是 A. 轾 B. 轾 C. 轾 D.[1，3] 犏 犏 犏 臌 臌 臌 已知六人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的 排队方法数为 A. 72 B. 96 C. 120 D. 288 市高三数学调考试题 第 2 页（共 4 页） 10. 已知 a 1 ，且函数 f ( x) = 2 x2 - x + a + x2 - 4x + a . 若对任意的 x ? 1, a 不等式 ( ) f (x) ? ( a 1)x 恒成立，则实数 a 的取值范围为 A. (1,9 ] B. (1,25] C. [4,25 ] D. [4,+ ? ) 非选择题部分（共 110 分） 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。 我国古代数学著作《孙子算经》中记载： “今有三人共车，二车空，二人共车，九人步. 问人车 各几何？”其大意是： “每车坐 3 人，两车空出来；每车坐 2 人，多出 9 人步行 . 问人数和车数 各多少？”根据题意，其车 数为 辆 . ． 12. 已知 Sn 为等差数列 { an } 的前 n 项和，满足 a2 + a8 = 6 ， S5 = - 5 ，则 a6 = ， Sn 的最小 值为. 13. 设实数 a ， b 满足 a + b = 4 ，则 a + b 的最大值为 2 2 ， (a + 1)(b + 1) 的最小值为. 14. 一个不透明袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球 3个、黑球 2 个，现随机等可能取出 小球 . 当有放回依此取出两个小球时，记取出的红球数为 ξ1 ，则 Eξ= ；若第一