初三数学概率初步教案.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 1 第二十五章 概率初步 教案 25.1 随机事件与概率 （第1课时 随机事件与概率） 课前准备：硬币 在日常生活中，你听到过“概率”这个词吗？在谈论哪些问题时会用到“概率”这个词？（降水概率，中奖概率等） 大家知道人们最早开始思考概率问题是源于什么活动吗？（赌博，表明了概率问题的实用性与趣味性） 人们买彩票也是抱着赌徒的投机心理，咱们首先来体验体验彩民的心理吧。 学号大抽奖：在一个瓶子里装有44个形状、大小、质地完全相同的小球，分别写有在座每位同学的学号，在看不到盒中球的前提下随机摸出一个： （1）你能被抽到吗？为什么？（演示几个号） （2）如果瓶子里只有写着奇数学号的球，你能被抽到吗？为什么？ （3）如果瓶子里只有写着偶数学号的球，（抽一个）在以上三种不同的条件下，你被抽中的可能性有什么变化？ （4）你认为这节课还可能抽到你吗？ （本课还会多次在屏幕右上角采取随机抽学号的方式进行提问。） 问题1：抽签排序 5名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5支形状、大小相同的纸签，小军首先抽签，他在看不到纸签上数字的情况下任意地取一根纸签。（演示几次） 请考虑以下问题： （1）抽到的序号有几种可能的结果？（5种：1，2，3，4，5） （2）抽到的序号小于6吗？ （3）抽到的序号是0吗？ （4）抽到的序号是1吗？ 小结： 在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生（2），称为必然事件，有的事件在每次试验中都不会发生（3）称为不可能事件。必然事件和不可能事件统称为确定事件。还有一类事件在每次试验中可能发生，也可能不发生，事先无法确定（4），称为随机事件。 提问：总结随机事件的特征。 1. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。 强调：定义中“在一定条件下”说明当条件改变时，随机事件发生的可能性也会相应地发生改变。 又比如：小军抽到5号是随机事件。请再说出问题1种的一个随机事件。 提问： （1）如果小军抽到5号，并且纸签在抽出后不放回，那么在小军后面抽签的小兰抽到的序号有几种可能的结果？ （2）在此条件下，请说出小兰抽签时的一个必然事件；一个不可能事件；一个随机事件。 *（3）小兰抽到的序号在小军之前是？小兰抽到5号是？小兰抽到2号是？ 再对其它一些具体的事件做出判断。 练习1：下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？说明理由。 （1）篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中； （2）掷一次六面体骰子，向上的一面是6点； （3）度量三角形的内角和，结果是360°； （4）放学回家路上在每一个路口都遇上绿灯； （5）在标准大气压下，沸水的温度是100℃； （6）今晚打开电视发现在播广告； （7）将豆油滴在水中，豆油浮在水面上。 小结：必然事件和不可能事件都是确定事件，可以借助生活经验或科学理论进行判断。 问题2：袋中摸球 袋子中有4个彩球和2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同。在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。 （1）这个球是彩色还是白色？ （2）摸出彩球和摸出白球的可能性一样大吗？ 小结：从这个问题中可以看出，随机事件发生的可能性有大有小。那么怎样来描述一个随机事件的可能性呢？这是我们接下来要讨论的问题。 活动：抛掷一枚质地均匀的硬币，（投掷一次） （1）结果有几种可能？ （2）投掷前能否确定是哪一面向上？ （3）哪种结果的可能性更大？ 在抛掷一枚质地均匀的硬币时，尽管事先不能确定结果是正面向上还是反面向上，但直觉告诉我们这两个随机事件发生的可能性相同，各占一半。 猜想：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上和反面向上的可能性相同，各占一半。 这种猜想是否正确呢？下面我们用试验来检验。 试验要求： （1）4人一组，每组两枚硬币，两张记录表（裁开使用）； （2）同桌两人搭档，一人抛掷硬币，另一人记录每次的结果； （3）每桌2人共完成25次，每组4人共完成50次，将两份结果汇总后到讲台汇报。 注意事项：（1）硬币不要平抛，建议立抛；（2）将书本垫在桌上，以免硬币弹落。 实验，汇报，汇总，计算，绘图。（书P140） 提问：正面向上的频率有什么特点？ 历史上，有数学家做过成千上万次抛掷硬币的试验，从中我们可以看到他们对科学的严谨态度和求实精神。结果如下： 实验者 抛掷次数n 正面频数m 正面频率m/n 棣莫弗 2 048 1 061 0.518 布丰 4 040 2 048 0.5069 费勒 10 000 4 979 0.4979 皮尔逊 12 000 6 019 0.5016 皮尔逊 24 000 12 012 0.5005 把表中的数据绘制成统计图。 提问：观察试验结果，在这些试验中，正面向上的频