第2章-展望理论.pdfVIP

展望理论/前景理论 Prospect Theory 期望效用函数 （Expected Utility Function) •方案的期望效用U(x ,p )= ∑p *u(x ) i i i i •X 是方案中的不同结果 •P是方案中每个结果出现的概率 •U函数根据每个人的风险偏好不同而呈现凹、 凸之分 期望效用函数理论的决策过程 期末财富 结果发生 预期效用 方案评价 作出决策 概率 疑问 •阿莱悖论（Allais Paradox ） • 问题1：P1(1000, 100%); P2(0,1%;1000,89%;5000,10%) • 问题2：P3(0,89%;1000,11%) P4(0,90%;5000,10%) 展望理论的决策过程 编辑阶段 投资者 个体因 素 方案编 决策框 方案评 作出决 码 架 估 策 相关环 境因素 评价阶段 展望理论—编码 1. 编码和收益/损失以及出现的概率有关 • 例：抛硬币的赌局中，正面获得5元，反面输3元 可记成 (5,0.5;-3,0.5) • 合成: (100,0.2; 100, 0.3)—(100,0.5) • 分解: (500,0.6;400,0.4)– 确定400 和(100,0.6) • 取消: (200,0.2; 100,0.5; -30,0.2) (200,0.2; 160,0.5;-100,0.3) -- （100,0.5；-30,0.2 ）和（160,0.5；-100,0.3） 展望理论—如何评估方案 总价值： V x, p; y,q;  p V x  q V y           p q  1 权重函数 价值函数 对比预期效用函数的异同 价值函数 •人们有时会厌恶风险，有时会偏好风险 p1($240); p2(0.25,$1000) p3(-$750);p4(0.75,-$1000) •人们判断的是相对于参照点的收益和损失 今天增加了$300,p5($100); p6(0.5,$200) 今天增加了$500,p7(-$100); p8(0.5,-$200) •P9(0) = p10(0.5, x, -$25), x? •人们对损失厌恶大于对获得的快乐 --–禀赋效应 价值函数特点 •单调递增 •参考点基础上的收益和损失，财富的增加和减少， 而不是财富的最终状态 •反S型函数： • 收益状态时，风险厌恶，单位增加效用递减 • 收益损失时，风险偏好，单位损失效用递减 •价值函数在损失区间比收益区间更加陡峭，决策者 对边际损失比边际收益更加敏感。 价值 损失 收益 权重函数  p  p   •p的增函数 •小概率事件被高估 •放大了对偶然性获利的希望，对不可能盈利 的时间表现出了风险偏好。例如：彩民在几 乎不可能盈利的情况下对彩票的热情 • A ：0.001概率获得5000元；B：稳获5元 100实验者，72%选A ，即 • Π(0.001)V(5000)v(5)