大学生消费问题数学模型(层次分析).docVIP

大学生消费问题的层次分析模型 1.问题的提出及相关问题的分析 大学生的消费结构是指大学生所消费的各种消费资料之间的比例关系．全面细致地了解大学生的消费状况具有重要的现实意义．关注大学生的消费行为，引导大学生科学消费，可以使大学生在校时合理使用有限的经济收入，进行科学消费．因此帮助大学生树立起适度、合理的消费观念，对于促进经济的发展和社会进步有着重要的意义． 1.1 目前大学生的消费来源 当今大学生的经济来源主要包括: 家庭供给、家教兼职、特困补助和奖学金．大学生由于其自身社会角色的限制，没有独立的经济来源, 主要靠家庭供给．大学生消费收入差距悬殊，主要受家庭收入的影响． 1.2 目前大学生的消费状况 目前大学生的消费主要由生活消费、学习消费、娱乐消费三部分构成．生活消费,如吃饭、购置生活必需品;学习消费,如学习用品等; 娱乐消费,如购物、旅游等．随着生活水平的提高和网络信息化的发展,大学生消费呈现出多样化．在市场经济的今天，大学生的消费形式、内容、消费心理以及消费观念都发生了显著的变化．大学生传统必需型消费呈明显下降趋势，如饮食消费、衣着消费所占比例下降，其他形式的消费比例逐渐增加．学习消费主要集中在购买学习参考书、英语和计算机等级考试等和学习工具上．娱乐消费主要表现为休闲、旅游等方面，并呈上涨趋势．通讯消费主要表现在手机话费、上网等方面．大学生的人际交往消费、恋爱消费也成为日常支出的一个重要方面． 1.3 研究目的 了解当代大学生消费的基本情况，发现大学生日常消费中存在的一些问题，为大学生的消费提供正确合理的建议指导,帮助大学生确立正确的消费观． 2 数据说明与符号约定 2.1 数据说明 以韶关学院学生为调查的对象，通过问卷调查所得数据，调查问卷的原始数据见附录．问卷是通过对60名韶关学院学生随机发放，并收回有效问卷52份而得．由调查的统计结果可知：在校大学生平均的月总支出为514.8077，学习支出为64.42308元，食物支出占301.7308元，衣着支出为62.5元，通讯支出为39.32692元，娱乐支出为51.05769元．家庭月人均收入不同的在校大学生在月总支出和其他各项具体支出方面存在差异，在校大学生的月总支出主要用于食物支出、其他方面的支出相对较少，这反应了当代大学生的消费仍然是以物质消费为基础，这是由在校大学生的非独立经济地位决定的． 2.2 符号约定 为学生的平均月消费(元) 为学生每月由家庭提供的收入(元) 为学生每月做家教等兼职所获取的收入(元) 为学生每月的特困补助的收入(元) 为自发性消费 边际消费倾向 表示其它随机因素的影响． 因素对目标的判断矩阵 的最大特征值 的最大特征值所对应的特征向量 的权重向量，即用的每个元素除以各元素之和所得的矩阵 费用对决策准则的判断矩阵 健康对决策准则的判断矩阵 心理对决策准则的判断矩阵 发展对决策准则的判断矩阵 的最大特征值 的最大特征值所对应的特征向量 的权重向量，即用的每个元素除以各元素之和所得的矩阵 的一致性指标 的一致性指标 因素的一致性指标 的平均随机一致性指标 的平均随机一致性指标 的一致性判断指标，规定小于0.1时，说明满足一致性准则 因素的一致性判断指标，规定小于0.1时，说明满足一致性准则 准则的权重向量，我们用以判断各种准则的支出比例 3 消费问题的数学模型 我们利用调查所得的数据进行了统计分析和数学建模．具体模型步骤如下： 3.1 消费函数的计量模型 多元线性回归模型 应用MATLAB得到回归方程为: 解得,.其中为复相关系数，为F检验的临界值，为观察值F大于临界值的概率，且在显著性水平下,越接近0表示回归方程在在显著性水平下回归越显著,这表明回归结果非常合理. 3.2 层次分析模型 将决策的目标、考虑的因素和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图．根据考察的实际情况，层次结构图1为： 消费 消费 费用 健康 心理 学习 发展 饮食 衣着 通讯 娱乐 目标层 准则层 方案层 图1 层次结构图 其中最高层为消费，即应怎样消费．最低层分为学习、饮食、衣着、通讯、娱乐五个方面，即我们的消费应在学习、饮食、衣着、通讯、娱乐五个方面按照怎样的比例消费．中间层分为费用、健康、心理、发展四个因素．费用是指价格的高低对决策的影响；健康是指对身体的有利或有害程度对决策的影响；心理是指个人消费的不同动机，包括正常动机和不良动机对决策的影响；发展是指个体为了满足今后成长、进步等要求而不断增长自身修