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质点运动学 1.1.6．某质点的运动方程的矢量式为 　， 该质点的速度为________________，速度的大小为________，方向为_______________；加速度为______________，加速度大小为_________，方向为________________；无穷小时间内 的大小为_____________，速率为________________． 1.2.1. 一运动质点沿半径为R的圆周做匀速率圆周运动，每经时间t s转一圈，则在3t s时间间隔内其平均速度的大小及平均速率分别为 1.2.2 ．一运动质点在运动过程中某一瞬时的位置径矢是 ，其速度大小和加速度大小为 1.2.12 ．下列几种说法中哪一种正确： 1.3.6．一汽艇在静水中航行，因受水的阻力作用，在关闭发动机后，汽艇将从速率v0减速运动．设加速度a=-kv1/2（a与速度v反向），式中k为比例常量．试求：（1）汽艇从速率v0开始到停止下来所经历的时间；（2）在这段时间内，汽艇走过的路程． 1.1.4. 一船以速度　在静水湖泊中做匀速直线航行，一乘客以初速度　 竖直上抛出一小球，则站在岸上的观察者看小球的运动轨道是_______，轨道方程是________________；站在船上的观察者看小球做__________运动． 1.1.12. 以相同大小的初速斜抛两小球，抛射角分别是30o和60o，则两球在最高点的速度之比为__________, 射高之比为__________，水平射程之比为_________， 任意点的加速度之比为__________． 1.3.13. 一人以50m.min-1的速率向东运动，他感觉风从正南吹来；如果此人以75m.min-1的速率向东行走，他感觉到风从东南方向吹来，求风速为多少？ 质点动力学 2.1. 2. 如图所示，三个质量相同的物体相互紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果已知它们同时分别受水平力F1和F2的作用，而F1F2，则物体1施与物体2的作用力的大小为_________，方向为_______． 2.1. 6. 如图所示，质量为m的物体从位于竖直平面内的光滑1/4圆弧轨道，从静止的A点处开始滑下．当物体滑到B点处的速度的大小为_______；在B点处物体的法向加速度大小为_______，切向加速度大小为________；物体给轨道的正压力大小为________． 2.2. 1. 物体做下列几种运动时，加速度不变的是： (A)．单摆的运动； (B)．圆锥摆的运动； (C)．在竖直平面内的匀速率圆周的运动； (D)．抛射体的运动； (E)．在水平面内的匀速率圆周运动． 2.2. 4. 一质量为m的物体自高空中落下，它除受重力外，还受到一个与速率平方成正比的阻力作用，比例系数为mk ，k为正的常量．该下落物体的收尾速率大小将是： 3.2. 1. 对功的概念有下列几种表述法： (1)．质点经过一闭合路径，保守力对质点做的功等于零； (2)．作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以两者所做功的代数和必为零； (3)．保守力做正功时，系统的相应的势能增加. 在这些表述中: (A)．(2)(3)正确； (B)．只有(2)正确； (C)．只有(3)正确；(D)．(1)(2)正确；(E)．只有(1)正确． 3.2. 5. 如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧 水平放置，其左端固定，右端与桌面上放 置的一质量为m的木块连接，木块与桌面间的摩擦系数为μ．当用水平力F拉着木块处于静止时，则弹簧的弹性势能值： 刚体力学 5.3.16.如图所示，质量为m，长为l的质量均匀分 布的细棒，可绕过其一端的垂直于纸面的水平光 滑定轴O转动．如果把棒拉到水平位置后放手， 棒落到竖直位置时，与放置在水平面上A处的质 量为M的静止物体做完全弹性碰撞，物体在水平面上向右滑行一 段距离S后停止．设物体与水平面间的摩擦系数μ处处相同． 求证： (2) 补充例题：上题中设水池是以抛物线 绕y轴旋转而成的旋转抛物面，其它条件与上题相同，求：将整池水抽到地面需克服重力做的功． 　　解：如图所示，厚度为dy的水层的质量 将此水层提升到地面需克服重力做功 将整池水提升到地面需做的总功 3.1.1. 如图所示，一质量为m的物体，位于质量可以忽略不计的直立弹簧上方高度为H 处，该物体从静止开始向弹簧下落，如果弹簧的劲度系数为k，不考虑空气阻力，则物体可能获得的最大动能为________________． 解：物体重力与弹簧弹力相平衡时，动能最大. 3.3.10．如