导数的几何意义说课课件【说课比赛精华版】.pptVIP

* 广饶县第一中学 郭大刚 导数的几何意义 教材分析 教学过程 教法学法 板书设计 设计反思 学情分析 P 相切 相交 教材分析 本节内容是探求曲线上某点处切线的斜率和导数的关系，它介于导数的概念和导数的运算应用之间.通过本节的学习，既有利于学生理解导数概念的本质内涵，又可以帮助学生以后更好的体会导数是研究函数的单调性、变化快慢等性质最有效的工具.起到了承上启下的作用. 教学目标 重点难点 地位作用 重点:导数的几何意义及应用. 难点:导数的几何意义的探求过程. 教材分析 教学目标 重点难点 教材地位 通过实验、探究导数的几何意义． 理解导数的几何意义，会求简单曲线在某点处的切线斜率及切线方程. 在寻找切线新定义的过程中，使学生通过有限认识无限，发现数学的美． 通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质． 通过探究过程中的讨论、交流、合作、实验操作等活动激发学生学习数学的兴趣；培养学生合作学习和数学交流的能力． 教材分析 教学目标 重点难点 教材地位 学情分析 1、从知识上看，学生已经理解了导数的概念，但这是建立在“数”的基础上的，缺乏从“形”上去理解导数. 2、从学习能力上看，学生具备了一定的探究问题的能力，但缺乏自主探究的主动性，并且学生对切线的认识有着一定的思维定势. 教法 多媒体辅助 问题驱动 情景教学 学法 动手尝试 观察发现 合作学习 教法与学法 教学过程 学以致用 强化落实 4 2 归纳小结 深化提高 创设情境 导入新课 自主探究 合作学习 1 3 5 布置作业 课后延伸 求导数 的步骤是什么？ 第一步：求平均变化 率 ； 第二步：当 趋近于0时，平均变化率 无限趋近于的常数就是 。 设计意图:这是从“数”的角度描述导数，为探求导数的几何意义做准备. （一）创设情境，导入新课 问题1.平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢？ 问题2.如图直线 是曲线C的切线吗? 呢? l2 l1 A B 0 x y 问题3 曲线在点P处切线用能用直线与切线的公共点个数来定义吗？ 那么对于一般的曲线，切线该如何寻找呢？ 设计意图：本环节以问题串的形式引导学生的思维，与圆的切线类比，引起认知上的冲突，激发学生的好奇心和学习兴趣.让学生带着问题进入本节课的探究环节，使学生的学习目的更明确，积极性更高. （一）创设情境，导入新课 活动1 动手操作几何画板，动画演示，观察描述割线变化规律，感知曲线在某点处的切线并描述曲线的切线定义. （二）自主探究 合作学习 活动2.表示出割线PQ的斜率并讨论分析在　　 的过程中，割线PQ的斜率变化规律. （二）自主探究，合作学习 针对学生在这个活动中可能出现的情况作出如下预设： 预设(1) 如果学生通过组内互相讨论分析得出结论，则让小组选一名代表上讲台给大家展示 预设(2) 如果学生在小组讨论过程中不能发现规律并有效地分析出结论，则教师及时给予点拨，进一步的启发诱导学生思考，直至完成结论的推出。 活动3:你能从上述过程中概括出函数　 在　 处的导数　　 的几何意义吗？ 代数 几何 函数 在x=x0附近小区间内的平均变化率 割线斜率 函数 在x=x0处的导数 曲线在x=x0处的切线斜率 设计意图：这一环节主要是让学生分别从“数”和“形”两个角度发现 时割线的变化情况，为了突破重难点，我运用几何画板演示，使问题更直观，学生也可以体会逼近的思想方法。 （二）自主探究，合作学习 （三）学以致用 强化落实 初次尝试 例1 求抛物线f(x)=x2在点P(1,1)处的切线的斜率. 求切线方程呢？ 更上一层楼 （1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。 （2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即 求在一点处切线方程的步骤 （三）学以致用 强化落实 学以致用 例2 求双曲线 在点 的切线方程。 ● x y o （三）学以致用 强化落实 （三）学以致用 强化落实 疑难辨析 “曲线在点P的切线”与“曲线过点P的切线”一样吗？ l1 A P 0 x P B 归纳总结：若点P不是切点，求切线方程关键在于切点的导数是直线的斜率，所以设出切点是做题