初三总复习---方程(组)与不等式(组).docVIP

西城区教育研修学院·初三数学研修活动材料 2015.3.19 PAGE2 / NUMPAGES18 初三总复习 方程（组）与不等式（组）复习建议 13中分校 贺学军 2015.3.19 一、复习建议 初中阶段的方程主要包括一元一次方程、一次方程组、一元二次方程和分式方程,不等式(组)有一元一次不等式和一元一次不等式组.因其在数学中的特殊地位,决定了它在中考中的地位.从近四年来北京市中考试题来看,直接考查方程与不等式的考题占全卷的10%~20%.涉及的题型有填空题、选择题、解答题外,综合题中也常涉及，所以为提高总分起到至关重要的作用.复习时应加以重视. 1、加强基本技能训练―――正确、熟练、不丢分，以题带复习,充分利用西城总复习书和学探诊等资料. 2、以专题的形式复习知识, 规范书写和强调易错点，坚持进行前测或后测，及时反馈，重点知识反复强化，提升能力. 3、注意对数学思想方法的复习. 数学方法：待定系数法、配方法、换元法. 数学思想：数形结合、分类讨论、方程与函数、转化与划归等 二、复习备考建议 课时安排7－8课时 （一）方程与方程组的复习（1课时） （二）分式方程的复习（1课时） （三）方程、方程组、分式方程的应用问题复习（2课时） （四）不等式及不等式组复习（1课时） （五）一元二次方程根的有关问题复习（2课时） 三、题型分析 （一）方程与方程组的复习 考点1：方程的解 1.（2014?娄底）已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为　1　． 2.（2014?孝感）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　D　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3.（2014?襄阳）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（　A　） 　 A． 4，2 B． 2，4 C． ﹣4，﹣2 D． ﹣2，﹣4 4.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　﹣1或4　． 5.（2014?扬州）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为　23　． 6.(2014?陕西)若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（　B） 　 A．1或4 B． ﹣1或﹣4 C． ﹣1或4 D． 1或﹣ 考点2：利用相关概念构造方程或方程组 1.（2014?毕节）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ D ） 　 A． 2 B． 0 C． ﹣1 D． 1 2.（2014?江苏徐州）函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为　（1，2）　． 3.（2014?宁夏）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为　3　． 4.(2014年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ A ） 　 A．7或8 B． 6或1O C． 6或7 D． 7或10 考点3：方程或方程组解法练习 1.（2014?滨州）（1）解方程：2﹣= x=1； 2.（2014?山东威海）解方程组：． 3.（2014?泰州）解方程：2x2﹣4x﹣1=0． x==． （二）分式方程的复习 考点1：解分式方程 1.（2014?贵港）分式方程= x=2 2.（2014?山东聊城）解分式方程：+=﹣1． x=2是增根，分式方程无解 3.（2014?舟山）解方程：=1． x=﹣3 4.解方程：． x=﹣． 5.解方程：． x=3 考点2：含参数的分式方程的解的情况 1.（2014?黑龙江龙东）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（　C） 　 A．m＞2 B． m≥2 C． m≥2且m≠3 D． m＞2且m≠3 *考点3：分式方程的增根 1.当a为何值时，关于x的方程①会产生增根？ 解：方程两边都乘以（x+2）（x-2），得2（x＋2）＋ax＝3（x－2） 整理得（a－1）x＝－10 ② 若原分式方程有增根，则x＝2或－2是方程②的根． 把x＝2或－2代入方程②中，解得，a＝－4或6． 2.当a为何值时，关于x的方程①无解？ 解：方程两边都乘以（x+2）（x-2），得2（x＋2）＋ax＝3（x－2） 整理得（a－1）x＝－10 ② 若原方程无解，则有两种情形： （1）当a－