初一数学《不等式及其解集》课件.pptVIP

* * 指导工作 不等式及其解集 a+b＞c 1200≠1350 1200＜1350 50x ＜1200 观察 不等式的定义: 用“” “”或“≠”号表示大小关系的式子叫做不等式.（特别注意用“≠”表示不等关系的式子也是不等式） 50 2 x 3 x 50 2 3 问题1: 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示) 分析:设车速是x千米/时 从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度 行驶50千米所用的时间不到 小时,即: . 2 3 50 x 2 3 从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度 行驶 小时的路程要超过50千米,即: x 50. 观察下列式子: (1) 2x-2.5≥15 (2) x≤8.75 (3) x4 (4) 5+3x240 共同特点: 1.用“＞”或“＜”“≠”“≥”或“≤”连接的式子 3.只含有一个末知数 4.未知数的最高次数是1 不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1. 这样的不等式叫 一元一次不等式. 2.左右两边都是整式 （5）4x≠6 下列各式 (1)－25 　 (2) m+3≠0　　 (3)7y－5＞３ (4)２x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y＜0 　　 (7)５x-１＜ -x＋３ (8)-３m+２＞ 5 其中不等式有 其中(3)(7)(8)是一元一次不等式 试一试: (1),(2),(3),(6),(7),(8) 例1:用不等式表示:  ⑴ a是正数; ⑵ a与5的和小于7; ⑶ y的4倍大于8 ⑷ a+2不等于a-2. a0 a+57 4y8 a+2≠a-2 用不等式表示: ⑴ a是负数 ; ⑵ a与2的差大于－1; ⑶ a的一半小于3 . 试一试: a 0 a－2 －1 a 3 1 2 思考: 当x=78, 75, 72时,不等式 x50是否成立? 2 3 不等式的解: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示) x50 2 3 判断下列数中哪些是不等式 x 50的解: 76,73,79,80,74.9,75.1,90,60. 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 2 3 思考: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 79 76 80 75.1 90 60 73 74.9 不等式 x50的解集x75 … … 4.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 练习:1、 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解 D 求不等式的解集的过程叫解不等式. 不一样 2 、下列数值哪些是不等式 x+3 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 例2.直接想出不等式的解集: ⑴ x-20 ⑵ 2x6 ⑶ x+15 解: ⑴ x2 ; ⑵ x3 ; ⑶ x4. 试一试: 直接想出不等式的解集: ⑴ x+36 ; ⑵ 2x8 ; ⑶ x －29. X3 X4 X11 注意移项法则同样可以用 x6-3 x3 X9+2 x11(移项) 不等式解集的表示方法 第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 例3. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x－1; ⑵ x 9 ○ 0 -1 ⑴ 解: 总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. 第二种:利用数轴表示不等式的解集. 0 ⑵ 。 ９ 用数轴表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： （1） X a (2) X a (3